જો y = (x ^3 x)^ 3/2 , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {(x{\cot ^3}x)^{3/2}},$ તો${{dy} \over {dx}} = $

✓
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x{\cot ^2}x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$
B
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^2}x - 3x{\cot ^2}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x]$
C
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/3}}[{\cot ^3}x - 3x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$
D
${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{3/2}}[{\cot ^3}x - 3x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$

✓

Answer

Correct option: A.

${3 \over 2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x{\cot ^2}x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x]$

a
(a) $y = {(x{\cot ^3}x)^{3/2}}$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{3}{2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x + 3x{\cot ^2}x( - {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x)]$

$ = \frac{3}{2}{(x{\cot ^3}x)^{1/2}}[{\cot ^3}x - 3x{\cot ^2}x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમત..................... અંતરાલમાં આવે છે.

જો $f(x) =\left\{ \begin{gathered}
x{e^{3x}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \leqslant 0 \hfill \\
- {x^3}\, + \,3{x^3}\, + \,x,\,\,x > 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.,$ હોય તો $x$ બધી કિમતો મેળવો કે જેેેેેથી $f'(x)$ એ વધતુ વિધેય થાય

જો $A_1B_1C_1,\, A_2B_2C_2,\, A_3B_3C_3$ એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે કે જે $k$ વડે વિભાજ્ય છે અને $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{A_1}{\kern 1pt} }&{{B_1}}&{{C_1}} \\
{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}} \\
{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}
\end{array}} \right|$ હોય તો $\Delta $ એ . . વડે વિભાજ્ય છે .

જો $y = {\cot ^{ - 1}}({x^2})$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

ગોલકના ધનફળનો વૃદ્ધિદર $4 \pi$ ધન સેમી/સેકન્ડ છે, જ્યારે ધનફળ $288 \pi$ ધનસેમી હોય ત્યારે ત્રિજ્યાનો વૃદ્ધિદર........ છે.

એક વિદ્યાર્થી $\text{I,II,III}$ એમ ત્રણ પરીક્ષા આપી રહ્યો છે. જો તે પરીક્ષા $\text{I}$ અને $\text{II}$ અથવા પરીક્ષા $I$ અને $\text{III}$ માં પાસ થાય તો તે પાસ થયો છે તેમ કહેવાય. પરીક્ષા $\text{I,II}$ અને $\text{III}$ માં પાસ થવાની સંભાવના અનુક્રમે $p,q$ અને $\frac{1}{2}$ છે તથા વિદ્યાર્થીની પાસ થવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય તો $....... .$

${\cot ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] - {\tan ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] = x$ તો $\sin x = $

સમતલો $\overrightarrow{r}.(3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\overrightarrow{r}.(\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k})=2$ ને છેદતી રેખા કયા સદિશને સમાંતર છે $?$

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+y-2}{x-y}$ નો ઉકેલ એ બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $( k +1,2), k >0$ હોય તો . . . . .

અવકાશની બે રેખાઓ $L_1:\left\{x=\sqrt{\lambda }y+\sqrt{\lambda }-1),z=(\sqrt{\lambda }-1)y+\sqrt{\lambda }\right\}$ અને $L_2:\left\{x=\sqrt{\mu }y+(1-\sqrt{\mu }),z=(1-\sqrt{\mu })y+\sqrt{\mu }\right\}$ વડે વ્યાખ્યાયિત છે. $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ હોય , તો $....... .$