MCQ
જો $y = {x^{\sin x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
  • ${{x\cos x.\log x + \sin x} \over x}.{x^{\sin x}}$
  • B
    ${{y[x\cos x.\log x + \cos x]} \over x}$
  • C
    $y[x\sin x.\log x + \cos x]$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: A.
${{x\cos x.\log x + \sin x} \over x}.{x^{\sin x}}$
a
(a) $y = {x^{\sin x}} \Rightarrow {\log _e}y = \sin x{\log _e}x$

$\therefore$ ${{dy} \over {dx}} =  {x^{\sin x}}\left[ {\frac{{\sin x + x\cos x{{\log }_e}x}}{x}} \right]$.

$={{x}^{\sin x}}\left[ \frac{\sin x+x\cos x{{\log }_{e}}x}{x} \right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{x}\left( {\log \frac{y}{x} + 1} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $c$ એક બિંદુ છે જેનાપર અંતરાલ $[3,4]$ માં વિધેય $f(x)=\log_{e}\left(\frac{x^{2}+\alpha}{tx}\right)$ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે જ્યાં $\alpha\in R$ છે તો $f\ "(c)=\ ........$
જે પરવલયની અક્ષ $X$-અક્ષ હોય તેના વિકલ સમીકરણની પરિમાણ અને કક્ષા મેળવો.
પથ્થરને ઉપર લંબદિશામાં ફેંક્તા તેની ગતિનું સમીકરણ $S =80 t -16 t ^2$ છે, તો મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરવા લાગતો સમય .............છ.
જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ માટે $P(A) + P(B) -P(A$ અને $B) = P(A)$ હોય, તો
ધારો કે $x \ge - 1$ માટે વિધેય $f(x) = {(x + 1)^2}$ આપેલ છે. જો $g(x)$ એ વિધેય છે કે  જેનો આલેખએ વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષ પ્રતીબિંબ હોય તો , $g(x)$ મેળવો.
$\int_{\,{e^{ - 1}}}^{\,{e^2}} {\left| {\frac{{{{\log }_e}x}}{x}} \right|\,dx}  =$
$\log \,\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ મેળવો.
અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + .....$ નો સરવાળો મેળવો.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો ${A^5} = $