Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$ તો $arg\,(z)$ = . . ..
  • A
    $\pi $
  • B
    $\pi /3$
  • ✓
    $2\pi /3$
  • D
    $\pi /4$
✓

Answer

Correct option: C.
$2\pi /3$
c
(c)$z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 i}}$=$\frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 i}} \times \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{1 - \sqrt 3 i}}$$ = \frac{{ - 2 + 2\sqrt 3 i}}{{1 + 3}}$
$ \Rightarrow z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$

$ \Rightarrow \,arg\,(z) = {\tan ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 /2}}{{1/2}}} \right) = \frac{{2\pi }}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}=...............$
→
જો $ax^2 + bx + c = 0$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન ઉકેલો તથા $\alpha$ અને $\beta (\beta > \alpha)$, $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો 
→
સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ માટે સમીકરણ $\left| {\frac{{z - 5i}}{{z + 5i}}} \right| = 1$ એ ......... પર આવેલ છે 
→
અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 $ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
→
જો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(n k+1)+(n k+2)+\ldots+$ $(n k+n)]=33 . \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot\left[1^{k}+2^{k}+3^{k}+\ldots+n^{k}\right]$, હોય તો $k$ ની પૃણાંક કિમંત $....$ થાય.
→
સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = \sqrt {{x^2} - 1} + \sqrt {{x^2} + 1} $ નો પ્રદેશ મેળવો.
→
શ્રેણીઓ $4,9,14,19, \ldots . . .25$ માં પદ સુધી તથા $3,6,9,12, \ldots . . .37$ માં પદ સુધીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા . . . . . .. છે.
→
$\frac{{1 + i}}{{1 - i}}$ ના કોણાંક અને માનાંક મેળવો.
→
બે પરિવાર  $A$ અને $B$ માં  બાળકોની સંખ્યા સમાન છે . જો $3$ ટિકિટને બંને પરિવારના બાળકોને આપવાની છે કે જેથી કોઈ બાળક પાસે એક કરતાં વધારે ટિકિટ ન આવે અને જો બધીજ ટિકિટ $B$ પરિવારના બાળકો ને મળે તેની સંભાવના $\frac {1}{12}$ હોય તે બંને પરિવારમાં બાળકોની સંખ્યા મેળવો ?
→