MCQ
વિધેય $f(x) = \sqrt {{x^2} - 1} + \sqrt {{x^2} + 1} $ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $1 < x < \infty $
  • B
    $ - \infty < x < \infty $
  • C
    $ - \infty < x < - 1$
  • $( - \infty ,\;\infty ) - ( - 1,\;1)$

Answer

Correct option: D.
$( - \infty ,\;\infty ) - ( - 1,\;1)$
d
(d) $f(x) = \sqrt {{x^2} - 1} + \sqrt {{x^2} + 1} \,\, \Rightarrow \,\,f(x) = {y_1} + {y_2}$

Domain of ${y_1} = \sqrt {{x^2} - 1} \, \Rightarrow \,\,{x^2} - 1 \ge 0\,\, \Rightarrow \,\,{x^2} \ge 1$

$x \in ( - \,\infty ,\,\,\infty ) - ( - 1,\,\,1)$ and Domain of ${y_2}$ is real number, 

$\therefore $ Domain of $f(x) = ( - \infty ,\,\,\infty ) - ( - 1,\,\,1)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $z$ એ અસમતા $\exp \left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|| z|+1|} \log _{ e } 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i |$ $i=\sqrt{-1},$નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય, તો $|z|$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ...... થાય.
$(1^2 + 1).1! + (2^2 + 1).2! + (3^2 + 1). 3! + ..... + (n^2 + 1). n!$ ની કિમત મેળવો 
એક બહુુકોણને $44$ વિકર્ણ છે, તો તેને......બાજુઓ હશે.
જો પરવલય $y^2=4 x$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-4 x-16 y+64=0$ ના કેન્દ્ર થી ન્યૂનતમ અંતર $\mathrm{d}$ હોય, તો $\mathrm{d}^2=$___________.
જો $\mathrm{p}$ અને $\mathrm{q}$ એ અનુક્રમે રેખાઓ $x \operatorname{cosec} \alpha-y \sec \alpha=\operatorname{kcot} 2 \alpha$ અને $x \sin \alpha+y \cos \alpha=k \sin 2 \alpha$ પર ઉગમબિંદુથો દોરલ લંબની લંબાઈ છે  તો $\mathrm{k}^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
$0.125125125 ....... $ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો
રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ પરના બિંદુઓથી રેખા $\mathrm{x}=\mathrm{y}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.
$A\left( 3,4 \right)$ માંથી પસાર થતી રેખા એવી છે કે તેના અક્ષો વચ્ચેનો ભાગ $A$ વડે દુભાગાય છે. તેનું સમીકરણ $..........$ છે.
સમીકરણ $\sin \theta = - \frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
વિર્ધાથીને $13$ પ્રશ્ન માંથી $10$ ના જવાબ એવી રીતે આપવાના છે કે જેથી પ્રથમ પાંચ માંથી ઓછામાં ઓછા ચાર પ્રશ્ન ના જવાબ આપવાના હોય ,તો વિર્ધાથી કેટલી રીતે પ્રશ્ન નો પંસદગી કરી શકે.