Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}}$ તો ${z^{14}} = $
  • A
    ${2^7}$
  • B
    ${2^7}i$
  • C
    ${2^{14}}i$
  • ✓
    $ - {2^7}i$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - {2^7}i$
d
(d) $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}} \times \frac{{3 + 4i}}{{3 + 4i}}$=$\frac{{21 + 25i + 4}}{{16 + 9}} = \frac{{25\,(1 + i)}}{{25}}$ = $(1 + i)$
${z^{14}} = {(1 + i)^{14}} = {[{(1 + i)^2}]^7}$= ${(2i)^7} = {2^7}{i^7} = - {2^7}i$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $20$ છે. અને તેમના વર્ગનો સરવાળો $10$ છે. તો સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?
→
રૂમમાં $9$ ખુરશી છે, જેમાં $6$ વ્યકિતઓને બેસાડવાના છે. આ ખુરશીઓ પૈકી એક ખાસ પ્રકારની ખુરશી એક ખાસ મહેમાન માટે છે, તો આ વ્યકિતઓને કુલ.....રીતે ખુરશીમાં બેસાડી શકાશે.
→
$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $(0, 0)$ અને $(3, 4)$ બે શિરોબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ હોય, તો શિરોલંબ મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય ?
→
જો રેખાઓ $x^2 -4xy -y^2 = 0$ એ ધન $x-$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે ${\theta _1}$ અને ${\theta _2}$ ખૂણો બનાવે તો ${\sec ^2}\left( {{\theta _1} + {\theta _2}} \right) + \left| {\frac{1}{{\tan\, {\theta _1}}} + \frac{1}{{\tan \,{\theta _2}}}} \right|$ ની કિમત મેળવો 
→
$(0, 3)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા વાળા વર્તૂળ તથા $x$ - અક્ષ બંનેને સ્પર્શતા વર્તૂળના કેન્દ્ર નો ર્બિદુગણ મેળવો.
→
એક પેટીમાં $15$ ટિકિટ છે કે જેની પર  $1, 2, ....... 15$ નંબર લખેલા છે . સાત ટિકિટ ને યાદચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન સાથે  કાઢવામાં આવે છે. તો આ અંકો માંથી મહતમ અંક $9$  હોય તેની સંભાવના મેળવો.
→
જો $|z -3i|$ $ = 2$ હોય તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
→
${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
→
$\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 6 = . . ..$
→