MCQ
જો $f(a+b-x)=f(x),$ તો $\int_a^b x \cdot f(x) d x$
- A$\frac{a+b}{2} \int_a^b f ( b - x ) dx$
- B$\frac{a+b}{2} \int_a^b f(b+x) d x$
- C$\frac{b-a}{2} \int_a^b f ( x ) dx$
- ✓$\frac{a+b}{2} \int_a^b f ( x ) dx$
✓
Answer
Correct option: D.
$\frac{a+b}{2} \int_a^b f ( x ) dx$
$f(a + b – x) = f(x)$
ધારો કે $a + b – x = t$
$\therefore -dx = dt$
$ \Rightarrow dx = -dt$
$x = a$ હોય ત્યારે $t = b$ તથા $X= b$ હોય ત્યારે $t = a$
ધારો કે $a + b – x = t$
$\therefore -dx = dt$
$ \Rightarrow dx = -dt$
$x = a$ હોય ત્યારે $t = b$ તથા $X= b$ હોય ત્યારે $t = a$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
દ્રીપદી વિતરણ $B ( n , p )$ માં મધ્યક અને વિચરણ નો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $5$ અને $6$ હોય તો $6(n+p-q)$ ની કિમંત મેળવો.
→ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની અંદર આવેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→જો $\left| {{\kern 1pt} \begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\2&x&3\\3&4&5\end{array}\,} \right| = 0 $ તો $ x =$
→જો $ A $ અને $ B $ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિકો હોય તો $ AB + BA $ _______ છે.
→$g\left( x \right) = \frac{1}{{\log \left( {1 + x} \right)}} - \frac{1}{x},x > 0$ તો,
→જો વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ અંતરાલ $[1,\,3]$ માં રોલનું પ્રમેય પાલન કરે છે અને $f'\left( {{{2\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 }}} \right) = 0$ તો $a =$ ..............
→ધારોકે $\vec a\,\, = \,\,\hat i\,\, - \hat k,\,\,\vec b \, = \,\,x\hat i\,\, + \;\hat j\,\, + \;\left( {1\,\, - \,\,x} \right)\,\hat k\,\,$ અને $\vec c \, = y\hat i\,\, + \;x\hat j\,\, + \;\left( {1\,\, + \,x\,\, - \,\,y} \right)\,\hat k$ તો $\left[ {\vec a \;\vec b \,\vec c } \right]$ કોના પર આધાર રાખે ?
→જો $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \ln |x|$. જો સંયોજિત વિધેયો $fog$ અને $gof$ નો વિસ્તાર અનુક્રમે ${R_1}$ અને ${R_2}$ હોય તો . . .
→જો પ્રદેશ $\left\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\log _{\mathrm{e}} 2\right)-\frac{1}{7}$ હોય, તો $7 \mathrm{a}-3=$.............
→$\tan \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right] = $
→