[ 2 ^ - 1 ( 1 5 ) - 4 ] = - Vidyadip

MCQ

$\tan \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right] = $

A
$\frac{{17}}{7}$
B
$ - \frac{{17}}{7}$
C
$\frac{7}{{17}}$
✓
$ - \frac{7}{{17}}$

✓

Answer

Correct option: D.

$ - \frac{7}{{17}}$

$\tan \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right] $
$= \tan \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{\frac{2}{5}}}{{1 - \frac{1}{{25}}}} - {{\tan }^{ - 1}}(1)} \right]$
$ = \tan \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{5}{{12}} - {{\tan }^{ - 1}}(1)} \right] $
$= \tan {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{5}{{12}} - 1}}{{1 + \frac{5}{{12}}}}} \right) = - \frac{7}{{17}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 5$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

જો બિંદુ $R (4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P (2, -3, 4)$ અને $Q (8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો $R$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.

${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,\,dx} $ અને ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$તો

$\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\,\tan x = \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

રેખા $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ સાથે સમતલીય હોય તેવી રેખા $.........$ છે.

જો $A^n= \begin{bmatrix}2^n & 0 & 0\\ 0 & 2^n & 0 \\ 0 & 0 & 2^n\end{bmatrix}$ તો $A^{10}=.........................$

જો $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ તો

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{1}{x}{{\tan }^{2015}}\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ મેળવો.

વક્ર $y = {\log _e}(x + e)$ અને યામાક્ષો વચ્ચે આવેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&5&{ - 7}\\{ - 5}&0&{11}\\7&{ - 11}&0\end{array}} \right]$ એ . . .થાય