Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
જો $|\overline{a}|=3$ અને $|\overline{b}|=4$ હોય તો $\lambda=.......$ માટે $\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ ને લંબ થાય. તેવી $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $........$ છે.
  • ✓
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $4$
  • D
    $5$
✓

Answer

Correct option: A.
$2$
$\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ લંબ છે.
$\therefore(\overline{a}+\lambda\overline{b})\cdot(\overline{a}-\lambda\overline{b})=0$
$\therefore|\overline{a}|^2-\lambda^2|\overline{b}|^2=0$
$ \therefore9-\lambda^216=0$
$\lambda^2=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow\lambda=\pm\frac{3}{4}$
તેથી $,\lambda$ ની કિંમતોની સંખ્યા $2$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ જેવી કે, $P(A) = 1/2$ અને $P(B)= 1/5 $ હોય, તો $P(A/B) = 1/2$

વિધાન $- II : P(A/B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાએ હોય, તો

→
જેના માટે, પ્રત્યેક $t \in \mathbb{R}$ માટે સદિશો $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ $a$ નો ગણ.............. છે.
→
જો $u = {x^2}{\tan ^{ - 1}}{y \over x} - {y^2}{\tan ^{ - 1}}{x \over y}$, તો ${{{\partial ^2}u} \over {\partial x\,\partial \,y}} = $
→
$\int_{ - 1}^1 {x{{\tan }^{ - 1}}x\,dx}   = . . .$
→
જો $\lambda $ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો  $x + y + z = 6$
 ; $4x + \lambda y - \lambda z = \lambda - 2$ ; $3x + 2y -4z = -5$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ તો એ  .  . . દ્રીઘાત સમીકરણનું બીજ થશે.
→
$(1, 2, 3) $ અને $ (4, 21) $ ના જોડાણનું $xy-$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ?
→
વિધાન $1: $ રેખા $\frac{x+3}{13} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-4}{-7}$ એ સમતલ $x + 5y - z - 8 = 0$ માં આવેલી છે.
વિધાન $2:$ જો રેખા $\frac{x-x_1}{1} = \frac{y-y_1}{m} = \frac{z-z_1}{n}$ ૫૨નું બિંદુ $(x_1,y_1,z_1)$ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું સમાધાન કરે , તો રેખા સમતલમાં આવેલી છે.
→
જો $y = {\sec ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
$\int_{ - 1}^1 {x\,|x|\,} dx = $
→
$sin + cos2x$  ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ?
→