વિકલ સમીકરણ dy dx =1 xy[x^2 y^2+1] નો ઉકેલ ........... . - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{xy[x^2\sin\ y^2+1]}$ નો ઉકેલ $........... .$

✓
$x^2(\cos\ y^2-\sin\ y^2-2ce^{-y^2})=2$
B
$y^2(\cos\ x^2-(\sin\ y^2-2ce^{-y^2}))=2$
C
$x^2((\cos\ y^2-\sin\ y^2-e^{-y^2}))=4$
D
એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$x^2(\cos\ y^2-\sin\ y^2-2ce^{-y^2})=2$

$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{xy[x^2\sin y^2+1]}$
$\frac{dy}{dx}=xy[x^2\sin y^2+1]$
$\therefore\frac{1}{x^3}\frac{dx}{dy}-\frac{1}{x^2}y=y\sin y^2$
$ \frac {dx}{dy} + 2uy = 2y \ \sin \ y^2$
$\frac{-1}{x^3}=u$ લેતાં, $\frac{2dx}{x^3}=du$
$\frac{du}{dy}+2uy=2y\sin y^2$
$I\cdot F=e^{y^2}$
$ue^{y^2}=\int_{}^{} 2y\sin y^2ey^2dy+c$
$=\int_{}^{} \sin t\ \ e^tdt+c$
$=\frac{e^t}{2}(\sin t-\cot t)$
$=\frac{1}{2}e^{y^2}(\sin y^2-\cos y^2)+c$
$\therefore2u=(\sin y^2-\cos y^2)+2ce^{-y^2}$
$2=x^2(\cos y^2-\sin y^2-2ce^{-y^2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2 - \left| {{x^2} + 5x + 6} \right|,\,\,\,x \ne - 2\\ {a^2} + 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2
\end{array} \right.$ . હોય તો $a$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેેેેેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ થાય.

સદિશ $i + j + 2k$ અને $i + 2j + k$ ને સમતલીય હોય અને સદિશ $i + j + k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.

જો $u = {\tan ^{ - 1}}{y \over x}$, તો $x{{\partial u} \over {\partial x}} + y{{\partial u} \over {\partial y}} = $

જો $\sin ({\cot ^{ - 1}}(x + 1) = \cos ({\tan ^{ - 1}}x)$, તો $ x =$

$x y=e^{x-y}$ માટે, $\frac{d y}{d x}=$ _________.

$\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + 2x$ નો ઉકેલ મેળવો.

An unbiased coin is tossed $5$ times. Suppose that a variable $\mathrm{X}$ is assigned the value $\mathrm{k}$ when $\mathrm{k}$ consecutive heads are obtained for $\mathrm{k}=3,4,5$ otherwise $X$ takes the value $-1 .$ Then the expected value of $X,$ is

$2 f(a)-f(b)+3 f(c)+$ $f ( d )=0$ થાય તેવા એક - એક વિધેયો $f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow$ $\{0,1,2, \ldots ., 10\}$ ની સંખ્યા ......... છે.

જો $f(x) = \cos \left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}x} \right)} \right)} \right) + \sin \left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}x} \right)} \right)} \right)$ નો વિસ્તાર $\left[ {m,M),} \right.$ છે તો સમીકરણ $\operatorname{sgn} \left( {\left| {x - 1} \right| - 2} \right) = \ln \left| {x - 2} \right|$ ના બીજ ની સંખ્યા મેળવો. ( કે જ્યાં sgn એ ચિન્હ વિધેય દર્શાવે છે )

જે વિધેય $f(x)=\frac{\sin 3 x+\alpha \sin x-\beta \cos 3 x}{x^3}, x \in {R}$, એ $x=0$ પાસે સતત હોય, તો $f(0)=$.........