જ્યારે એક ગોળા પર $\lambda _1$ તરંગલંબાઈના ફોટોનને આપાત કરવામાં આવે ત્યારે તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ મળે છે. જ્યારે $\lambda _2$ તરંગલંબાઈ વાપરવામાં આવે ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ પહેલા કરતાં ત્રણ ગણો મળે છે. જો $\lambda _3$ તરંગલંબાઈ વાપરવામાં આવે તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ કેટલો મળે?

Question

A$\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} + \frac{1}{{{\lambda _2}}} - \frac{1}{{{\lambda _1}}}} \right]$
B$\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} + \frac{1}{{{2\lambda _2}}} - \frac{1}{{{\lambda _1}}}} \right]$
C$\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} - \frac{1}{{{\lambda _2}}} - \frac{1}{{{\lambda _1}}}} \right]$
D$\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} + \frac{1}{{{2\lambda _2}}} - \frac{3}{{{2\lambda _1}}}} \right]$

JEE MAIN 2016, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

d
From Einstein's photoelectric equation, we have

$\frac{h c}{\lambda_{1}}=\frac{h c}{\lambda_{0}}+e V$ ..... $(1)$

$\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{2}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{0}}+3 \mathrm{eV}$ ..... $(2)$

$\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{3}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{0}}+\mathrm{eV'}$ ..... $(3)$

Fromequation $(1)$ and $(2)$

$\frac{3}{2 \lambda_{1}}-\frac{2}{2 \lambda_{2}}=\frac{1}{\lambda_{0}}$

$\frac{{{\text{hc}}}}{{{\lambda _3}}} - {\text{hc}}\left[ {\frac{3}{{2{\lambda _1}}} - \frac{1}{{2{\lambda _2}}}} \right] = {\text{eV'}}$

$\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} - \frac{3}{{2{\lambda _1}}} + \frac{1}{{2{\lambda _2}}}} \right] = {V^\prime }$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free