$m$ દળના ઇલેકટ્રોન અને એક ફોટોનની ઊર્જા $E$ સમાન છે. તેમની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
NEET 2016,JEE MAIN 2020,JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
d
For electron of energy \(E\)
For electron of energy \(E\)
de-Broglie wavelength, \(\lambda_{e}=\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}}\)
For photon of energy, \(E=h v=\frac{h c}{\lambda_{p}}\)
\({\Rightarrow \lambda_{p}=\frac{h c}{E}}\)
\({\therefore \frac{\lambda_{e}}{\lambda_{p}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{1 / 2}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionપ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેકટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ...
- 2કોઇ પ્રકાશ સંવેદી સપાટીને વારાફરતી $λ$ તથા $\frac{\lambda }{2}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકરંગી પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો ઉત્સર્જિત ફાટોઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનું મૂલ્ય,બીજા કિસ્સામાં પહેલા કિસ્સા કરતાં $3$ ગણી હોય, તો આ પદાર્થની સપાટીનું વર્ક ફંકશન કેટલું હશે? ($h=$ પ્લાન્ક અચળાંક ,$c = $ પ્રકાશનો વેગ)View Solution
- 3$400\, K$ તાપમાને નાઇટ્રોજન અણુ $r.m.s.$ વેગથી ગતિ કરે છે,નાઇટ્રોજન અણુની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $......\mathring {A}$View Solution
(નાઇટ્રોજન અણુનું દળ :$4.64 \times 10^{-26}\, kg ,$
બોલ્ટ્ઝ્મેન અચળાંક : $1.38 \times 10^{-23}\, J / K ,$
પ્લાંક અચળાંક : $\left.6.63 \times 10^{-34}\, J . s \right)$
- 4$6 eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન ધાતુ પર આપાત કરતાં ફોટો-ઇલેકટ્રોનની ઊર્જા $4 eV$ હોય,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ કેટલા વોલ્ટ થાય?View Solution
- 5View Solutionધાતુની સપાટી પર ત્રણ અને નવ ગણી ઊર્જા વાળા બે ફોટોનનું ઉત્સર્જન થાય છે. બે કિસ્સામાં ઉત્સર્જાતા ફોટો ઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
- 6એક ઉત્સર્જક સપાટી પર આપાતી એકરંગી પ્રકાશની આવૃત્તિ $f$ છે, જો સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $f_0 $ હોય, તો ઉત્સર્જાતા ફોટોઈલેકટ્રૉનની મહત્તમ ગતિઊર્જા .......View Solution
- 7$\overrightarrow{ V }= {{\rm{V}}_0}{{\hat i\;}}({{\rm{V}}_0} > 0)$ પ્રારંભિક વેગ ધરાવતો $m$ દ્રવ્યમાનનો એક ઇલેકટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E = -\vec E_0 \hat i ({{{E}}_0}=$ અચળ $>0)$ માં $t=0$ પ્રવેશે છે. પ્રારંભમાં તેની ઇલેકટ્રોનની દ- બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ${\lambda _0}$ હોય, તો $t$ સમયે તેની દ- બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?View Solution
- 8$200\;W$ નો સોડિયમ સ્ટ્રીટ લેમ્પ $0.6 \mu m$ તરંગલંબાઈનો પીળો પ્રકાશ ઉત્પન કરે છે. વિદ્યુતઊર્જાનું આ લેમ્પ $50\%$ ક્ષમતાથી પ્રકાશઊર્જામાં રૂપાંતર કરતો હોય, તો તેમાંથી એક સેકન્ડમાં ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા કેટલી હશે?View Solution
- 9ચોક્કસ ધાતુની સપાટી ને પહેલા પ્રકાશની તરંગ લંબાઈ ${\lambda _1} = 350\,nm$ દ્વારા અને પછીથી ${\lambda _2} = 540\,nm$ ના પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. એવું માલુમ પડે છે કે આ બન્ને કિસ્સામાં ફોટોઇલેક્ટ્રોન્સનો મહત્તમ વેગ એક બીજાથી $2$ ના ગુણાંકથી જુદો પડે છે. ધાતુનું કાર્યવિધેય $(work \,\,function)\, eV $ માં________ ની નજીક હશે.View Solution
( ફોટોનની ઊર્જા $ = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV$)
- 10$\lambda$ તરંગલંબાઈવાળા ફોટોનની ઊર્જા $2\ eV$ છે તે ધાતુની સપાટી પર પડતાં ઉત્સર્જતા ફોટો ઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ $v$ છે. જો $\lambda$ નું મૂલ્ય $25\%$ ઘટાડીએ અને મહત્તમ વેગ બમણો કરીએ તો ધાતુનું વર્કકંક્શન ...... $eV$ થાય.View Solution