જ્યારે m = ......... ત્યારે સરવાળા _ i = 0 ^m 10 i 20 m-i મહત્તમ … - Vidyadip

MCQ

જ્યારે $m = .........$ ત્યારે સરવાળા $\sum\limits_{i = 0}^m \ \binom{10}{i} \ \binom{20}{m-i} $ મહત્તમ છે. (જ્યાં જો $p < q$ તો $\binom{p}{q}\ = 0$

✓
$15$
B
$5$
C
$20$
D
$10$

✓

Answer

Correct option: A.

$15$

A
$\sum_{i=0}^m \binom{10}{1}\binom{20}{m-i}= \binom{10}{0}\binom{20}{m}+\binom{10}{1}\binom{20}{m-1}+ ...... +\binom{10}{m}\binom{20}{0}$
$= (1+x)^{10} (x+1)^{20} $ નાં વિસ્તરણનાં $x^m$ નો સહગુણક
$= (1+x)^{30}$ નાં વિસ્તરણનાં $x^m$ નો સહગુણક
$= \binom{30}{m }$ જે મહતમ હોવા માટે $m=15$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)$ ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

${(1 + i)^{10}}$ = . . . . (કે જ્યાં ${i^2} = - 1$)

જો $x_1, x_2, ......., x_n$ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar x$, હોય તો $x_i + 2i, (i = 1, 2, ……., n)$ નો મધ્યક કેટલો થશે ?

${{\left( 1+x \right)}^{40}}{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{40}}$ નાવિસ્તરણમાં ${{x}^{-2}}$ નાસહગુણક........છે.

ધારોકે $\lambda \neq 0$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $14 x^2-31 x+3 \lambda=0$ ના બીજ છે અને $\alpha, \gamma$ એ સમીકરણ $35 x^2-53 x+4 \lambda=0$ નાં બીજ છે. તો $\frac{3 \alpha}{\beta}$ અને $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ એ $..........$ સમીકરણ નાં બીજ છે.

જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે, તો.....

ચાર દંપતીમાંથી બે સભ્યોની સમિતિ બનાવવાનું નક્કી કર્યુ છે કે જેમાં કોઈ પણ સમિતિમાં પતિ-પત્ની સાથે ન આવે, તો તેવી કેટલી સમિતિ રચી શકાય?

અવલોકનો $3,5,7,2\,k , 12,16,21,24$ ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવી ને મધ્યસ્થની સરેરાશ વિચલન $6$ હોય તો મધ્યસ્થ મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\cos \frac{1}{x}$ એ . . . .

$n\in N$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\left( \cos x-1 \right)\left( \cos x-{{e}^{x}} \right)}{{{x}^{n}}}$ શાંત શૂન્યેતર સંખ્યા મળે?