k ની . . . . કિમત માટે વિધેય f(x) = l k(2x - x^2 ), ; ; ; when , … - Vidyadip

MCQ

$k$ ની $. . . .$ કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}k(2x - {x^2}),\;\;\;{\rm{when\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x,\,\,\,\,\,\,{\rm{when\,}}\,x \ge {\rm{0}}\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત થાય.

A
$1$
B
$2$
C
$4$
✓
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: D.

એકપણ નહી.

$f(0 - ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } \,k(2x - {x^2}) = 0;$
$f(0 + ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \,\cos x = 1$
$\therefore f(0) = \cos x = 1$
Hence no value of $k$ can make $f(0 - ) = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec ^2 x d x+\left(e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x\right) d y=0,$ $0<\mathrm{x}<\frac{\pi}{2}$,નો ઉકેલ છે. $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ જો $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{6}\right)=\alpha$, તો $\mathrm{e}^{8 \alpha}=$............

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sin x} }}dx} = $

$\cos ({\tan ^{ - 1}}x) = $

જો $P(A)=\frac{3}{10}, P(B)=\frac{2}{5}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ તો $P(B \mid A)+P(A \mid B)=$ _______________

$y = \frac{x}{{x + 1}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.

બે જહાજ $A$ અને $B$ એ એક નિચ્છિત બિંદુ $O$ થી મુસાફરી શરૂ કરે છે કે જેથી $\angle AOB$ એ હમેંશા $120^o$ રહે અને કોઈ ચોક્કસ સમયે કે જ્યારે $OA\, = 8\, km$, $OB\, = 6\, km$ અને જહાજ $A$ એ $20\, km/hr$ અને જહાજ $B$ એ $30\, km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે તો જહાજ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર બદલવાનો દર મેળવો. ($km/hr$ માં )

વકો $y = \sqrt x $ અને $y=x$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $..........$ ચોરસ એકમ થાય.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x - {x^2})}} = } $

સંકલિત $\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots$ જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.