_ ^ dx (x - x^2 ) = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x - {x^2})}} = } $

✓
$\log x - \log (1 - x) + c$
B
$\log (1 - {x^2}) + c$
C
$ - \log x + \log (1 - x) + c$
D
$\log (x - {x^2}) + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\log x - \log (1 - x) + c$

(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x - {x^2})}} = \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{1 - x}}} \right)} {\rm{ }}dx = \log x - \log (1 - x) + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$I=\int e^x \sec x(1+\tan x) d x=\ ...... $

ધારોકે $M=\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]$, જ્યાં $\alpha$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે, અને $N=\sum_{k=1}^{49} M^{2 k}$.જો $\left(I-M^{2}\right) N=-2 I$ હોય તો $\alpha$ નું ધનપૂણાંક મૂલ્ય $\dots\dots$છે.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-$ $1, f(3)=2$ અને $f(4)=-2$. તો $\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)$ નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ......... છે.

$\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&2&3\\1&3&6\end{array}\,} \right| \ne . . . .$

જો $y = {\rm{sec}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ એ $x = 1$ આગળ મેળવો. .

જો દરેક $x \in[-1,1]$ માટે $f:[-1,1] \rightarrow R$ પર $f(x)=a x^{2}+b x+c$ વ્યાખ્યાયિત છે કે જ્યાં $a , b , c \in R$ આપેલ છે કે જેથી $f (-1)=2, f ^{\prime}(-1)=1$ અને દરેક $x \in(-1,1)$ માટે $f ^{\prime \prime}( x )$ ની મહતમ કિમંત $\frac{1}{2} $ છે અને જો $f ( x ) \leq \alpha$ , $x \in[-1,1],$ હોય તો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

જો $A,B$ અને $C$ ૫૨સ્૫૨ નિ૨પેક્ષ ઘટનાઓ હોય તો
વિધાન $1 : A$ અને $B\cup C$ ૫ણ નિ૨પેક્ષ ઘટનાઓ છે.
વિધાન $2 : A$ અને $B\cap C$ ૫ણ નિ૨પેક્ષ ઘટનાઓ છે.

જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4\end{array}\right],$ તો $\mathrm{A}$ $\mathrm{adj}$ $\mathrm{A}=| \mathrm{A} | \mathrm{I}$ ની ચકાસણી કરો. $\mathrm{A}^{-1}$ પણ શોધો.

જો $x \in \left( {\frac{\pi }{4},\frac{{3\pi }}{4}} \right)$, તો $\int_{}^{} {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sqrt {1 - \sin 2x} }}{e^{\sin x}}\cos x\;dx = } $

વિધાન $S$ અને $R$ આપેલ છે

$S:$ $\sin x$ અને $cos\,x$ એ અંતરાલ $\left( {{\pi \over 2},\pi } \right)$ માં ઘટતા વિધેય છે.

$R:$ જો વિકલનીય વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું હોય તો તેનું વિકલીત પણ અંતરાલ $(a,b)$ માં પણ ઘટતું વિધેય બને.

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય થાય .