Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
$\cos ({\tan ^{ - 1}}x) = $
  • A
    $\sqrt {1 + {x^2}} $
  • ✓
    $\frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
  • C
    $1 + {x^2}$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
Let $\theta = {\tan ^{ - 1}}x\,\, $
$\Rightarrow \,\,x = \tan \theta $
$\therefore \,\,\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\tan }^2}\theta } }} = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
Hence $\cos \theta = \cos \,({\tan ^{ - 1}}x) = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\vec r \,\, = \,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j\,\, - \,\,\hat k} \right)\,\, + \;\,\,\lambda \,\,\left( 3\hat i\,\, - \,\,\hat j \right)$ અને $\,\vec r \,\, = \,\,\left( {4\hat i\,\, - \,\,\hat k} \right)\,\, + \,\,\mu \,\,\left( {2\hat i\,\, + \;\,3\hat k} \right)$ નું છેદબિંદુ શોધો. 
→
જો $2xy^3dx + x^2y^2dy = ydx -xdy$ અને $y(2) =1$ હોય તો $y(-1)$ ની કિમત મેળવો.  (જ્યા $y(x)$ એ $y$ ની કિમત આપે છે કોઇ આપેલ $x$ માટે ) 
→
જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x)  =$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ ............ દર્શાવે છે
→
શ્રેણિક $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને જો $A(adj.\,\,A)$= $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$, તો $|A|\, = $
→
${\sin ^{ - 1}}(\sin 10)  = . . .$
→
જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ ની કિમંત $(n \sqrt{2}-64)$  હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{e^{\sqrt x }}\cos {e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $
→
જો રેખાઓ

$ \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} $

$ \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}$

વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\frac{m}{\sqrt{n}}$ હોય, જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$, તો $m+n$ નું મૂલ્ય ........... છે.

→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{{b^3} - {a^3}}&{{c^3} - {a^3}}\\{{a^3} - {b^3}}&0&{{c^3} - {b^3}}\\{{a^3} - {c^3}}&{{b^3} - {c^3}}&0\end{array}\,} \right| = . . $
→