Question
का मान $\int_{ - 2}^2 {(a{x^3} + bx + c)} $ का मान निर्भर करता है

Answer

c
(c) $\int_{ - 2}^2 {(a{x^3} + bx + c)dx = \left[ {\frac{{a{x^4}}}{4} + \frac{{b{x^2}}}{2} + cx} \right]} _{ - 2}^2= 4c.$

अत: $c$ पर निर्भर है।

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माना $O$ मूलबिंदु है। माना $\overline{ OP }=x \hat{ i }+ y \hat{ j }-\hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ OQ }=-\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 x \hat{ k }, x , y \in R , x >0$ है, जिनके लिए $|\overline{ PQ }|=\sqrt{20}$ है तथा सदिश $\overline{ OP }$, सदिश $\overline{ OQ }$ के लम्बवत है। यदि $\overrightarrow{ OR }=3 \hat{ i }+ zj -7 \hat{ k }, z \in R$, सदिशों $\overrightarrow{ OP }$ तथा $\overrightarrow{ OQ }$ के सहतलीय है, तो $x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2}$ का मान बराबर है
साइन तथा कोसाइन फलनों के ग्राफ एक दूसरे को बहुत से बिन्दुओं पर काटते हैं, तथा इनके दो क्रमागत प्रतिच्छेदन बिन्दुओं के बीच में ये दो ग्राफ एक समान क्षेत्रफल $A$ घेरते हैं। तो $A ^{4}$ बराबर है
$xy$- समतल में एक इकाई सदिश, जो सदिश $(i + j)$ के साथ ${45^o}$ का कोण तथा सदिश $(3i - 4j)$ के साथ ${60^o}$ का कोण बनाता है, होगा
यदि $a,b,c \in Q$, तब समीकरण $(b + c - 2a){x^2} + $ $(c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ के मूल हैं