Question
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
x2 - 4x - 3 = 0
x2 - 4x - 3 = 0
✓
Answer
x2 - 4x - 3 = 0 ची ax2 + bx + c = 0 शी तुलना करून,
a = 1, b = - 4, c = - 3
∴ b2 - 4ac = (- 4)2 - 4 × 1 × - 3
= 16 + 12 = 28
x =$\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$
=$\frac{-(-4) \pm \sqrt{28}}{2(1)}$
=$\frac{4 \pm \sqrt{4 \times 7}}{2}$
=$\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$
=$\frac{2(2 \pm \sqrt{7})}{2}$
∴ x =$2 \pm \sqrt{7}$
∴ x = $2+\sqrt{7}$ किंवा $x=2-\sqrt{7}$
∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे $2+\sqrt{7}$ आणि $2-\sqrt{7}$ आहेत.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
C केंद्र व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.5 सेमी अंतरावरील P बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
जर $\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{3}$, तर $\tan \theta+\cot \theta=1$ हे दाखवा.
→▢ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की $\frac{A P}{P D}=\frac{P C}{B P}$
→एका खोक्यात 30 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 30 पैकी एकच संख्या लिहिली आहे. त्यांतून कोणतेही एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
तिकिटावरील संख्या पूर्ण वर्ग असणे.
तिकिटावरील संख्या पूर्ण वर्ग असणे.
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.
$2 m^2-5 m=0, m=2, \frac{5}{2}$
→$2 m^2-5 m=0, m=2, \frac{5}{2}$
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
शर्वरीने एका महिला बचत गटात महिन्याच्या पहिल्या दिवशी 2 रु., दुसऱ्या दिवशी ४ रु., व तिसऱ्या दिवशी ६ रु. अशा तर्हेने पैसे गुंतवल्यास तिची फेब्रुवारी २०१० या महिन्याची एकूण बचत किती?
O केंद्र व त्रिज्या 3.5 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
$\frac{1+\sin B}{\cos B}+\frac{\cos B}{1+\sin B}=2 \sec B$ हे सिद्ध करा.
→