કિંમત શોધો : [i^ 18 + (1 i )^ 25 ]^3 - Vidyadip

Question

કિંમત શોધો :$\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^3$

✓

Answer

$\begin{aligned} {\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^3 } & =\left[\left(i^2\right)^9+\frac{1}{\left(i^2\right)^{12}(i)}\right]^3 \\ & =\left[(-1)^9+\frac{1}{(-1)^{12} i}\right]^3 \\ & =\left(-1+\frac{1}{i}\right)^3\end{aligned}$
$= (− 1 − i)^3$
$= − (1 + i)^3 (\because i^2 = − 1 )$
$= (1 + 3i + 3i^2 + i^3)$
$= -(1 + 3i – 3 − i) [\because i^2 = − 1, i^3 = i^2 \times i = − i]$
$= − (−2 + 2i)$
$= 2 (1 – i)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "[ 2 MARKS QUESTIONS ]" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

નીચેનાં વિધેયોના વિકલિત મેળવો : $(ax + b)^n$
(એ માની લો કે a, b, c, d, p, q, r અને s નિશ્ચિત શૂન્યેતર અચળ અને m તથા n પૂર્ણાંક છે.)

ΔPQRનાં શિરોબિંદુઓ P (2a, 2, 6), Q (– 4, 3b, − 10) અને R (8, 14, 2c) હોય તથા મધ્યકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય તો a, b અને c નાં મૂલ્યો શોધો.

જો ${ }^2 C_8={ }^n C_2$ હોય, તો ${ }^n C_2$ શોધો.

રેખાઓ x – 7y + 5 = 0 અને 3x + y = 0 ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને Y-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$તો $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)$ શોધો.

ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે (i) $A \cup(A \cap B)=A$ (ii) $A \cap(A \cup B)=A$

અસમતાઓનો વાસ્તવિક સંખ્યા X માટે ઉકેલ મેળવોઃ 3x – 7 > 5x – 1

આપેલ શરતોનું પાલન કરતા અતિવલયોનાં સમીકરણ મેળવો:નાભિઓ (±3√5, 0), નાભિલંબની લંબાઈ 8

એક ચક્ર એક મિનિટમાં 360° પરિભ્રમણ કરે છે, તો તે એક સેકન્ડમાં કેટલા રેડિયન માપ જેટલું ફરશે?

સાબિત કરો: $\frac{\cos x+\cos y}{\sin x-\sin y}=\cot \frac{x-y}{2}$