Question
किसी $2 \times 2$ आव्यूह $ A$ के लिये, यदि$A(adj.\,\,A)$ = $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$,तो $|A|\, = $

Answer

b
(b) $A(adj\,.\,A) = |A|\,I \Rightarrow \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}\,} \right| = 10\,.\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}\,} \right|$.

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$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $
$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि पाँच क्रमशः प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर है
$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $8$ और $3$ पाया गया है। इसकी पुन जॉच करने पर यह पाया गया की, प्रेक्षणों में 20 को 5 के रूप में गलत पड़ा गया था, तब सही प्रसरण बराबर है -
यदि $\int_0^1 {\frac{{x\,dx}}{{{x^3} + 16}}} $ का मान $[a,\,\,b]$ में है तब ऐसा सबसे छोटा अन्तराल है
यदि अशून्य सदिश $ a $ व $ b $ परस्पर लम्बवत् हैं, तो समीकरण $r \times a = b$ का हल है
$\int_{\, - 1/2}^{\,1/2} {(\cos x)\,\left[ {\log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)} \right]\,dx = } $
माना $L _{1}$, वक्रों $x^{2}+y^{2}=9$ तथा $y^{2}=8 x$, की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है, तथा $L _{2}, y^{2}=8 x$ के नाभिलंब की लंबाई है, तो
संतत फलनों (Continuous functions) के प्रत्येक युग्म (pair) $f , g :[0,1] \rightarrow R$ जिनके लिये अधिकतम $\{ f ( x ): x \in[0,1]\}$ = अधिकतम $\{ g ( x ): x \in[0,1]\}$ है, के लिये सत्य कथन है(हैं)

$(A)$ किसी $c \in[0,1]$ के लिये $(f(c))^2+3 f(c)=(g(c))^2+3 g(c)$

$(B)$ किसी $c \in[0,1]$ के लिये $(f(c))^2+f(c)=(g(c))^2+3 g(c)$

$(C)$ किसी $c \in[0,1]$ के लिये $(f(c))^2+3 f(c)=(g(c))^2+g(c)$

$(D)$ किसी $c \in[0,1]$ के लिये $(f(c))^2=(g(c))^2$

यदि $\,|\alpha |,|\beta |\, < 1,\,\,1 - \alpha + {\alpha ^2} - {\alpha ^3} + ...\infty = {s_1},$ $1 - \beta  + {\beta ^2} - {\beta ^3} + ....\infty  = {s_2},$ तब $1 - \alpha \beta + {a^2}{\beta ^2} - {a^3}{\beta ^3} + ....\infty \,$ का मान होगा
परवलय ${x^2} = 2x + 2y$ की नाभि है