કોઈ ભૌતિક રાશિ $P $ નું સમય આધારિત સમીકરણ $ P = P_0 exp^{(-\alpha t^{2})} $ છે. જ્યાં $\alpha $ અચળાંક અને $t$ સમય છે. અચળાંક $\alpha$ નું પરિમાણ .........
AIPMT 1993, Easy
Download our app for free and get started
b
\(P = P _{0} e _{\alpha}\left(-\alpha t ^{2}\right)\)
\(P = P _{0} e _{\alpha}\left(-\alpha t ^{2}\right)\)
As we know both \(P\) and \(P _{0}\) are pressure so it have the same units, therefore \(\alpha t ^{2}\) must be dimensionless.
\(\alpha=\frac{1}{{ T }^{2}}= T ^{-2}\)
So the dimension of \(a\) is \(\left[ T ^{-2}\right]\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1તાપમાન, વોલ્ટેજ સપ્લાયમાં ન ધારેલા ફેરફારોને લીધે માપનમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિઓ $.......$ છે.View Solution
- 2$1 \,pF =$View Solution
- 3View Solutionપૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 4પાણીમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગની ઝડપ $v=\lambda^a g^b \rho^e$ અનુસાર રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda, g$ અને $\rho$ અનુક્રમે તરંગની તરંગલંબાઈ, ગુરુત્વ પ્રવેગ અને પાણીની ધનતા છે. અનુક્રમે $a, b, c$ અને મૂલ્યો ........ હોય.View Solution
- 5$R _1=(10 \pm 0.5) \Omega$ અને $R _2=(15 \pm 0.5) \Omega$ મૂલ્યનો બે અવરોધો આપેલા છે. જયારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તેના પરિણામી અવરોધના માપનમાં થતી ટકાવારી ત્રુટી છે.View Solution
- 6View Solutionકઈ જોડના પારિમાણિક સૂત્ર સમાન છે?
- 7ભૌતિક રાશિ $ A = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }} $ માં $a,b,c$ અને $d$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $1\%,3\%,2\%$ અને $2\%$ હોય,તો ભૌતિક રાશિ $A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.View Solution
- 8ઊર્જા $(E)$,વેગ $(v)$ અને બળ $(F)$ મૂળભૂત રાશિ હોય,તો દળનું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 9$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{(2ax - {x^2})}^{1/2}}}} = {a^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a} - 1} \right)} $ સૂત્રમાં $n =$ _____View Solution
- 10મૂલ્ય $2.845$ ના ત્રણ સાર્થક અંકો કયા છે?View Solution