કોઇ એક પ્રયોગમાં $a,b, c $ અને $d$ એમ ચાર રાશિઓનું ક્રમશ: $1 \% ,2\% ,3 \%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપન કરવામાં આવે છે. $P$ રાશિની ગણતરી $P = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{cd}}$ પ્રમાણે કરવામાં આવે છે. $P $ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?
AIPMT 2013, Easy
Download our app for free and get started
a
As, $P = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{cd}}$
$ \% $, error, in, $P$, is
$\frac{{\Delta P}}{P} \times 100 = \left[ {3\left( {\frac{{\Delta a}}{a}} \right) + 2\left( {\frac{{\Delta b}}{b}} \right) + \frac{{\Delta c}}{c} + \frac{{\Delta d}}{d}} \right] \times 100$
$ = 3\left[ {3 \times 1\% + 2 \times 2\% + 3\% + 4\% } \right] = 14\% $
As, $P = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{cd}}$
$ \% $, error, in, $P$, is
$\frac{{\Delta P}}{P} \times 100 = \left[ {3\left( {\frac{{\Delta a}}{a}} \right) + 2\left( {\frac{{\Delta b}}{b}} \right) + \frac{{\Delta c}}{c} + \frac{{\Delta d}}{d}} \right] \times 100$
$ = 3\left[ {3 \times 1\% + 2 \times 2\% + 3\% + 4\% } \right] = 14\% $
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionસમાન પરિમાણવાળી ભૌતિક રાશિ ના જોડકા દર્શાવો.
- 2સ્ક્રૂ ગેજ (લઘુત્તમ ગણાતરી $0.001 \,cm$ ) ની મદદથી માપવામાં આવેલી પેન્સિલની જાડાઈ $0.802 \,cm$ છે. માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટી ....... $\%$ છે.View Solution
- 3જો પદાર્થે કાપેલું અંતર $x = a/t + b/{t^2}+c,$ $m$ માં હોય,તો $b$ નો એકમView Solution
- 4ભૌતિક રાશિ $m$ જેને $m = \pi \tan \theta $ વડે દર્શાવવામાં આવે છે તેમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $\theta $ $=$ .......... $^o$ હોય ત્યારે ન્યૂનતમ થાય. ($\theta $ માં ત્રુટિ અચળ રહે છે)View Solution
- 5ઘન ધાતુના ગોળાની ઘનતા તેનું દળ અને વ્યાસ માપીને કરવામાં આવે છે. ધાતુના ગોળાની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $\left(\frac{x}{100}\right) \% $ છે. જો દળ અને વ્યાસના માપનમા સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $6.0 \%$ અને $1.5 \%$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?View Solution
- 6View Solutionજ્યોતિ ફલક્સનું પરિમાણિક સૂત્ર શોધો.
- 7$A, B, C$ અને $D$ એ ચાર અલગ અલગ પરિમાણ ધરાવતી અલગ અલગ ભૌતિક રાશિઓ છે. તે પૈકી કોઈપણ પરિમાણરહિત નથી, પરંતુ $AD = C\, ln\, (BD)$ સૂત્ર સાચું છે. તો નીચે પૈકી કયો સંબંધ નિરર્થક રાશી છે?View Solution
- 8નીચે બે કથનો આપેલા છે.View Solution
કથન $(I)$ : પ્લાન્ક અચળાંક અને કોણીય વેગમાન સમાન પરિમાણ ધરાવે છે.
કથન $(II)$ : રેખીય વેગમાન અને બળના આઘાત સમાન પરિમાણ ધરાવે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :
- 9પૃથ્વી વ્યાસાંતે આવેલા બિંદુઓ $A $ અને $ B $ પરથી આવકાશીય પદાર્થનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. બે અવલોકન -દિશા વચ્ચેેનો ખૂણો $2.9 × 10^{-4} rad$ છે. પૃથ્વીનો વ્યાસ $1.28 × 10^4 km$ લઈએ, તો પૃથ્વી અને પદાર્થ વચ્ચે અંતર શોધો.View Solution
- 10ગોળાની ત્રિજયા $(5.3 \pm 0.1) \,cm$ હોય,તો કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી થશે?View Solution