કોઇ પદ્ધતિ માં પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ જડત્વની ચાકમાત્રાનું પરિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?

Question

A${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$
B${h^{1/2}}{c^{3/2}}{G^{1/2}}$
C${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{ - 1/2}}$
D${h^{ - 1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$

Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

a
(a) Let radius of gyration $[k] \propto {[h]^x}{[c]^y}{[G]^z}$

By substituting the dimension of $[k] = [L]$

$[h] = [M{L^2}{T^{ - 1}}],\,[c] = [L{T^{ - 1}}],\,[G] = [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]$

and by comparing the power of both sides

we can get $x = 1/2,\,y = - 3/2,\,z = 1/2$

So dimension of radius of gyration are ${[h]^{1/2}}{[c]^{ - 3/2}}{[G]^{1/2}}$

	સૂચિ - $I$		સૂચિ- $II$
$A$.	સ્નિગ્ધતા અંક	$I$.	$[M L^2T^{–2}]$
$B$.	પૃષ્ઠ તાણ	$II$.	$[M L^2T^{–1}]$
$C$.	કોણીય વેગમાન	$III$.	$[M L^{-1}T^{–1}]$
$D$.	ચાક ગતિ ઊીર્ન	$IV$.	$[M L^0T^{–2}]$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free