કોઈક અચળ a માટે x^n-a^n x-a નું વિકલિત શોધો. - Vidyadip

Question

કોઈક અચળ a માટે $\frac{x^n-a^n}{x-a}$નું વિકલિત શોધો.

✓

Answer

ધારોકે,$ f(x)=\frac{x^n-a^n}{x-a}$
$\therefore f^{\prime}(x)=\frac{d}{d x}\left(\frac{x^n-a^n}{x-a}\right)$
$=\frac{(x-a) \frac{d}{d x}\left(x^n-a^n\right)-\left(x^n-a^n\right) \frac{d}{d x}(x-a)}{(x-a)^2}$
$=\frac{(x-a)\left(n x^{n-1}-0\right)-\left(x^n-a^n\right)(1-0)}{(x-a)^2}$
$=\frac{n x^n-a n x^{n-1}-x^n+a^n}{(x-a)^2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "[ 2 MARKS QUESTIONS ]" from લક્ષ અને વિકલન→લક્ષ અને વિકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(1,2,3)$ અને $(3,2,-1)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

સાબિત કરોઃ $(\cos x – \cos y)^2 + (\sin x – \sin y)^2 = 4 \sin^2(\frac{x-y}{2})$

અસમતાનો વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે ઉકેલ મેળવો: $4(2-x) \geq 2(5-2 x)$

$x^2 = 6y$ નાભિના યામ, પરવલયના અક્ષનું સમીકરણ, નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો :

20 અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 10 અને 2 છે, પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન 8 ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

$9 y^2-4 x^2=36$ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો :

જો f = {(1, 1), (2, 3), (0, -1), (−1, −3)} એ f(x) = ax + b થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય, તો a અને b શોધો.

$49y^2 – 16x^2 = 784$ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓના યામ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો :

જો A = {1, 2, 3, 4, 6}, R = {{a, b) : a, b ∈ A, b એ a વડે વિભાજ્ય છે.} થાય તે રીતે સંબંધ R એ A પર વ્યાખ્યાયિત છે,
( 1 ) R ને યાદીની રીતે લખો.
( 2 ) R નો પ્રદેશ મેળવો.
(૩) R નો વિસ્તાર મેળવો.

કોઈક અચળ a અને b માટે વિકલિત શોધો : $\frac{x-a}{x-b}$