$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા
$x+y+z=2$
$x+2 y+3 z=5$
$x+3 y+\lambda z=\mu$
ને અનંત ઉકેલો મળે
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get started
For infinite many solutions
$D=D_{1}=D_{2}=D_{3}=0$
$\operatorname{Now} D =\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & \lambda\end{array}\right|=0$
$1 .(2 \lambda-9)-1 .(\lambda-3)+1 .(3-2)=0$
$\therefore \lambda=5$
$\operatorname{Now} D _{1}=\left|\begin{array}{lll}2 & 1 & 1 \\ 5 & 2 & 3 \\ \mu & 3 & 5\end{array}\right|=0$
$2(10-9)-1(25-3 \mu)+1(15-2 \mu)=0$
$\mu=8$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{bc}&{ca}&{ab}\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\end{array}\,} \right|$ =View Solution
- 2જો $A$ અને $B$ એ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણી છે કે જેથી $(A + B)(A -B) = A^2-B^2$, તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ મેળવો.View Solution
- 3સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R$
માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે :
$(A)$ જો $k \neq 2$, $k \neq-2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(B)$ જો $k =-2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(C)$ જો $k =2$ તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(D)$ જો $k =2$ તો સંહતિને ઉકેલ નથી.
$(E)$ જો $k \neq-2$ તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે.
નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?
- 4ધારો કે $A$ એ એવો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]$ અને $A$ નો નિશ્રાયક $1$ છે. જો $A^{-1}=\alpha A+\beta I$, જ્યાં $I$ એ કક્ષા $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક છે, તો $\alpha+\beta=$............View Solution
- 5જો સમીકરણ સંહતિ $ax + y + z = 0$, $x + by + z = 0$ અને $x + y + cz = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $\frac{1}{{1 - a}} + \frac{1}{{1 - b}} + \frac{1}{{1 - c}} = . .. . $ (કે જ્યાં $a,b,c \ne 1$ )View Solution
- 6$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{b + c}&{c + a}&{a + b}\\{b + c - a}&{c + a - b}&{a + b - c}\end{array}\,} \right| =\ . .....$View Solution
- 7$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{{b^3} - {a^3}}&{{c^3} - {a^3}}\\{{a^3} - {b^3}}&0&{{c^3} - {b^3}}\\{{a^3} - {c^3}}&{{b^3} - {c^3}}&0\end{array}\,} \right| =\ ..... . . $View Solution
- 8જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&0\\0&1&2\\2&0&1\end{array}} \right),$ તો $ adj \,A = .$ . . .View Solution
- 9$a$ ની $. . .$ કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0, ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0, x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.View Solution
- 10જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+a z=b$
$2 x+5 y+2 z=6$
$x+2 y+3 z=3$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $2 a+3 b=.......$