$\lambda $ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ ને એકપણ ઉકેલ શકય નથી.
IIT 2004, Medium
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1શ્રેણિક $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&4\end{array}} \right)$ નો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution
- 2સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + x}&{a - x}&{a - x}\\{a - x}&{a + x}&{a - x}\\{a - x}&{a - x}&{a + x}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.View Solution
- 3વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ અને $\beta$ માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો.View Solution
$x+y-z=2, x+2 y+\alpha z=1,2 x-y+z=\beta$ આપેલ સમીકરણ સંહતિના અસંખ્ય બીજો હોય તો $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.
- 4જો કોઈ શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $2 \times 2$ છે . જો $A(adj\,A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$ તો $|A|$ = . . .View Solution
- 5જો સમીકરણની સંહતિ $x - ky - z = 0, kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 6સમીકરણ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\{ - 1}&1&0\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l}1\\1\\2\end{array} \right]$ નો ઉકેલ $(x,y,z) = . . .$View Solution
- 7જો દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|$ હોય તો $2 f(0)+f^{\prime}(0)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 8ધારો કે $A=\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]$. જો બે શ્રેણિકો $M$ અને $N$ એ $M =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k }$ અને $N =\sum \limits_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}$ પ્રમાણે આપેલા હોય, તો $MN ^{2}$ એ........View Solution
- 9જો $q_1$ , $q_2$ , $q_3$ એ સમીકરણ $x^3 + 64$ = $0$ ના બીજ હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{q_1}}&{{q_2}}&{{q_3}} \\
{{q_2}}&{{q_3}}&{{q_1}} \\
{{q_3}}&{{q_1}}&{{q_2}}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો. - 10ધારો કે $R=\left(\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right)$ એક શુન્યેતર $3 \times 3$ શ્રેણિક છે,જ્યાં $x \sin \theta=y \sin \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=z \sin \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)$ $\neq 0, \theta \in(0,2 \pi)$.એક ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, ધારો કે Trace $(M)$ એ $M$ ના વિકર્ણના તમામ ધટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો નીચેના વિધાનો માંથીView Solution
$(I)$ $Trace(R)=0$
$(II)$ જો $Trace(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(R))=0$, તો $R$માં બરાબર એક શૂન્યેતર ધટક હોય