[ * 20 c 1&2&1 2&1&0 - 1 &0&1 ] के प्रतिलोम में दूसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ के अवयव का क्या मान है

b A^ - 1 में द्वितीय पंक्ति व तृतीय स्तम्भ का अवयव Adj ,(A) = [ * 20 c 1& - 2 &4 4&1& - 2 - 2 &4&1 ] के अवयवों के सहखण्डों के आव्यूह के c_ 32 अवयव को = ,|A| , = - 2 से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। अत: अभीष्ट अवयव = ( - 1) ^ 3 + 2 M_ 32 - 2 , = - ( - 2) - 2 = - 1, जहाँ M_ 32 = A में c_ 32 का उपसारणिक = [ * 20 c 1&1 2&0 ] = 0 - 2 = - 2.

[ * 20 c 1&2&1 2&1&0 - 1 &0&1 ] के प्रतिलोम में दूसरी पंक्ति तथा …

यदि $A = \{ \phi ,\,\{ \phi \} \} ,$ तब समुच्चय $ A $ का घात समुच्चय है

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वक्र $y = y ( x )$ के किसी बिन्दु $( x , y ), x > 0, y > 0$ पर अभिलम्ब की प्रवणता $\frac{x^2}{x y-x^2 y^2-1}$ द्वारा दी गयी है। यदि वक्र $(1,1)$ से गुजरता है, तो e.y(e) बराबर होगा

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$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,\,dx = } $

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$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $

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यदि रेखा $3x + 3y + 7 = 0$ को $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ के रूप में परिवर्तित करें, तो $p$ का मान होगा

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संवृत अन्तराल (closed interval) $[2022,4482]$ में अंकों $0,2,3,4,6,7$ से बनने वाले $4$-अंकीय ($4$-digit) पूर्णांकों (integers) की संख्या. . . . . है।

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^n} - {2^n}}}{{x - 2}} = 80$, जहाँ $n$ धनात्मक पूर्णांक है, तो $n = $

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ एवं दो-दो को लेकर उनके गुणनफलों का योग $156$ है, तो संख्यायें होंगी

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$\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए

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माना $f:[2,\;2] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है, कि $f(x)=\left\{ \begin{align}
& \ \ \ -1,\,\,\,\,-2\le x\le 0\text{ } \\
& x-1,\ \ \ 0\le x\le 2\text{ } \\
\end{align} \right.$ के लिये, तब $\{ x \in ( - 2,\;2):x \le 0$ तथा $f(|x|) = x\} = $

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