( 1 + i 1 - i )^2 + ( 1 - i 1 + i )^2 =

Question

${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^2} = $

✓

Answer

c
(c) ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^2} = \frac{{2i}}{{ - 2i}} + \left( {\frac{{ - 2i}}{{2i}}} \right) = - 2$

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संख्या $123412341$ के सभी अंकों के प्रयोग से बनाई जा सकने वाली $9$ अंकों की ऐसी संख्याओं, कि सम अंक केवल सम स्थानों पर हों, की संख्या है___________.

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यदि फलन $f \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि

$f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.$

संतत है, तो $k$ बराबर है :

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यदि $a = (2,\,\,5)$ व $b = (1,\,\,4),$ तो $(a + b)$ के समान्तर सदिश है

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माना सदिश $x _{1}, x _{2}$ तथा $x _{3}$, रैखिक समीकरण निकाय $Ax = b$ के हल हैं, जबकि दांई ओर का सदिश $b$, क्रमश : $b _{1}, b _{2}$ तथा $b _{3}$ के बराबर है। यदि $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ $b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]$ तथा $b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],$ है, तो $A$ के सारणिक का मान है

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परवलय ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ की नाभि होगी

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समीकरण $a({x^2} + 1) - ({a^2} + 1)x = 0$ के मूल हैं

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$9$ छात्रों, $s_1, s_2, \ldots, s_9$, के एक समूह को तीन टोलियाँ (teams) $X, Y$, तथा $Z$, जिनके सदस्यों की संख्या क्रमश: $2,3$ , तथा $4$ हैं, बनाने के लिए विभाजित किया जाना है। मान लीजिये कि $s_1$ को टोली $X$ के लिए नहीं चुना जा सकता है तथा $s_2$ को टोली $Y$ के लिए नहीं चुना जा सकता है। तब इस प्रकार की टोलियों को बनाने के तरीकों की संख्या. . . . . . है।

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