Question
${\left( {\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{20}} + {\left( {\frac{{ - 1 - i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{20}} = $

Answer

d
(d)   $\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2} = \omega $ एवं $\frac{{ - 1 - i\sqrt 3 }}{2} = {\omega ^2}$

  $\therefore \,\,\,{(\omega )^{20}} + {({\omega ^2})^{20}} = {\omega ^{18}}.{\omega ^2} + {\omega ^{39}}.\omega  = {\omega ^2} + \omega  =  - 1$

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$\frac{d}{{dx}}\{ \cos (\sin {x^2})\} = $
माना $f( x )=\int \limits_{0}^{ x } e ^{ t } f( t ) dt + e ^{ x }$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है। तो $f( x )$ बराबर है
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फलन $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ का डोमेन (प्रान्त) है
यदि $^{15}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, तो $r$ का मान होगा
एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी, इसके नाभिलंब की लंबाई की आधी है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है
अवकल समीकरण ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^3} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^4} - xy = 0$ की कोटि तथा घात क्रमश: हैं