MCQ
${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
  • $^{18}{C_6}{2^6}$
  • B
    $^{18}{C_6}{2^{12}}$
  • C
    $^{18}{C_{18}}{2^{18}}$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: A.
$^{18}{C_6}{2^6}$
(a) ${T_{r + 1}} = {\,^{18}}{C_r}{(\sqrt x )^{18 - r}}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^r} = {\,^{18}}{C_r}{x^{9 - r/2 - r}}{( - 2)^r}$

If ${T_{r + 1}}$ is independent of $x$, then $9 - \frac{r}{2} - r = 0 \Rightarrow r = 6$.

So term independent of $x = {T_7} = {\,^{18}}{C_6}{2^6}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\frac{1}{{b\, + \,c}},\,\frac{1}{{c\, + \,a}},\,\frac{1}{{a\, + \,b}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?
અતિવલય $H$ નાં શિરોબિંદુઓ $(\pm \,6,0)$ અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{2}$ છે. ધારો કે $N$ એ,પ્રથમ ચરણમાં આવેલ કોઈક બિંદુ આગળ $H$ નો અભિલંબ છે અને તે રેખા $\sqrt{2} x+y=2 \sqrt{2}$ ને સમાંતર છે. જો $H$ અને $y$-અક્ષ વચ્યેના $N$ ના રેખાખંડની લંબાઈ $d$ હોય, તો $d^2=............$
જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}; B = \{2, 3, 6, 7\}$. તો $(A × B) \cap (B × A)$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.
જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . . 
જો $n$ વ્યક્તિઓની ટુકડી વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે બેસે, તો બે ચોક્કસ સ્વતંત્ર બેઠક એકબીજાની પાસે આવવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ કેટલી થાય ?
બિંદુ $ (0, 1) $ માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણ....
અહી સંકર સંખ્યા $w =1-\sqrt{3} i$ આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા $z$ આપેલ છે કે જેથી $|z w|=1$ અને $\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} $ થાય તો ઉગમબિંદુ , $z$ અને $w$ શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ સમાન વર્તૂળના સ્પર્શકો તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા :