નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ A અને B માટે, - Vidyadip

MCQ

નિદેશાવકાશમાં કોઇ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,

✓
$P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}},\,\,P(B) \ne 0$ હંમેશા સત્ય છે.
B
$P\,(A \cap \bar B) = P(A) - P(A \cap B)$ શક્ય થાય નહિ.
C
જો $A$ અને $ B$ એ અલગ ગણ હોય, તો $P\,(A \cup B) = 1 - P(\bar A)\,P(\bar B),$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}},\,\,P(B) \ne 0$ હંમેશા સત્ય છે.

(a) We know that $P(A/B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}$

Also we know that $P(A \cup B) \le 1$

$ \Rightarrow P(A) + P(B) - P(A \cap B) \le 1$

$ \Rightarrow P(A \cap B) \ge P(A) + P(B) - 1$

$ \Rightarrow \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}}$

$ \Rightarrow P(A/B) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 14. probability→14. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - .....} } } }}{x}$ =

જો ${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},.....,{{a}_{n}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તથા $\forall i,{{a}_{i}}>0$ હોય, તો $\frac{1}{\sqrt{{{a}_{1}}}+\sqrt{{{a}_{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{a}_{2}}}+\sqrt{{{a}_{3}}}}+...+\frac{1}{\sqrt{{{a}_{n-1}}}+\sqrt{{{a}_{n}}}}=.......$

$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?

પરવલયનો નાભિલંબનો લંબાઈ મેળવો કે જેની નાભિજીવા $PSQ$ છે જેમાં $SP = 3$ અને $SQ = 2$ થાય છે.

$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

વક્ર $\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1$ ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય $\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1$ ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાય

જો $|x+2| \leq 8$ હોય તો $x \in$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} =$

ધારોકે એક પાસાને $n$ વખત ફેંકવામા આવે છે. ધારોકે સાત વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના એ નવ વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના બરાબર છે.જો બે વખત બેકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના $\frac{k}{2^{15}}$ હોય, તો $k =........$

જો $S = \{ 0,\,1,\,5,\,4,\,7\} $.તો ગણ $S$ ના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.