MCQ
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.
  • $-20$
  • B
    $20$
  • C
    $30$
  • D
    $-30$

Answer

Correct option: A.
$-20$
a
(a) In the expansion of ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$,

the general term is $^6{C_r}{x^{6 - r}}{\left( { - \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C_r}{( - 1)^r}{x^{6 - 2r}}$

For term independent of $x,\,\,6 - 2r = 0 $

$\Rightarrow r = 3$

Thus the required coefficient $ = {( - 1)^3}{.^6}{C_3} = - 20$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખાઓ  $2x - 3y = 5 $ અને $3x - 4y = 7 $ એ $ 154 $ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તૂળના વ્યાસ છે. તો વર્તૂળનું સમીકરણ....
જો ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ માંથી પુનરાવર્તન સિવાય એક પછી એક એમ બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામા આવે છે તો બન્ને સંખ્યાઓ માંથી ન્યુનતમ અને મહત્તમ સંખ્યાઓ અનુક્રમે  $3$ અને $4$ વડે વિભાજય થાય તેની સંભાવના મેળવો. 
મધ્યક વડે $5, 10, 15, 20, ....... 85$  અવલોકનોનું સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય ?
$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......
એક વ્યક્તિ $52$ પત્તામાંથી એક પત્તુ લઈ અને પછી પાછું મૂકી દે છે. ચીપ્યા પછી ફરીવાર તે એક પત્તુ લે છે. આમ તે ઘણીવાર કરે છે, તો તે ત્રીજીવારમાં પહેલી વખત લાલનું પત્તું લેવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ડોકટર, નવેમ્બર માસમાં દર્દીં માટે તારીખ નક્કી કરે છે. જો તારીખ $5$ અથવા $6$ નો ગુણાંક હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $3n$ ભિન્ન વસ્તુઓને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે સમાન ભાગે કેટલી  રીતે વહેંચી શકાય ?
જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(cos x-1)(cosx-e^x)}{x^n}$ તો $n=......$
$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.