( x - 2 x )^ 18 ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

✓
$^{18}{C_6}{2^6}$
B
$^{18}{C_6}{2^{12}}$
C
$^{18}{C_{18}}{2^{18}}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$^{18}{C_6}{2^6}$

a
(a) ${T_{r + 1}} = {\,^{18}}{C_r}{(\sqrt x )^{18 - r}}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^r} = {\,^{18}}{C_r}{x^{9 - r/2 - r}}{( - 2)^r}$

If ${T_{r + 1}}$ is independent of $x$, then $9 - \frac{r}{2} - r = 0 \Rightarrow r = 6$.

So term independent of $x = {T_7} = {\,^{18}}{C_6}{2^6}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(x - 1)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{2}\,} \right)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^2}}}\,} \right)$ .....$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^{49}}}}\,} \right)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક મેળવો

જો બે ગણો $A$ અને $B$ હોય તો $(A \cup B)' \cup (A' \cap B)$ મેળવો.

કઈ જીવાનું સમીકરણ બિંદુ $ (4, 3) $ આગળ વર્તૂળ $x^2+ y^2 =8x $ ને દુભાગે છે?

ત્રિકોણના બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1) (1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય, તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x -$ યામ શોધો.

$0.7 +0 .77 + 0.777 + ...... $ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિજીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 4),$ હોય તો નાભિજીવાની લંબાઈ મેળવો .

એક ઉપવલય અતિવલય $9x^2 - 4y^2 = 36$ ની નાભિમાંથી પસાર થાય અને તેની પ્રધાનઅક્ષ અને ગૌણઅક્ષ અનુક્રમે અતિવલયની મુખ્યઅક્ષ અને અનુબ્ધ્ધઅક્ષ પર છે જો બંને શંકવોના ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $\frac {1}{2}$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી.

$\sum\limits_{r = 1}^8 {\left( {\sin \frac{{2r\pi }}{9} + i\cos \frac{{2r\pi }}{9}} \right)} $= . ..

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2,$ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ છેદે, તો રેખાખંડ $PQ$ એ ઊગમબિંદુ આગળ આંતરેલ ખૂણો ........ થાય.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+b x+c=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય તો $\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2\left(x^{2}+b x+c\right)}-1-2\left(x^{2}+b x+c\right)}{(x-\beta)^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.