MCQ
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.
  • $-20$
  • B
    $20$
  • C
    $30$
  • D
    $-30$

Answer

Correct option: A.
$-20$
(a) In the expansion of ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$,

the general term is $^6{C_r}{x^{6 - r}}{\left( { - \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C_r}{( - 1)^r}{x^{6 - 2r}}$

For term independent of $x,\,\,6 - 2r = 0 $

$\Rightarrow r = 3$

Thus the required coefficient $ = {( - 1)^3}{.^6}{C_3} = - 20$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ગણ $\{z=\mathrm{a}+\mathrm{ib}: \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {Z}, z \in \mathbf{C},|z-1| \leq 1,|z-5| \leq|z-5 i|\}$ નાં ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો .............. છે.
સંબંધ $S$ એ $N$ પર $S = {(x, y) | x + 2y = 8}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $S$ નો પ્રદેશ ...........
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos ax)^{cosec{^2}\ bx}}$ = 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {(1 - \sin x)\tan }x  = . . .$
$a$ ની કઈ કિમત માટે બિંદુ $(a,a -1)$ નું રેખા $3x + y = 6a$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(a^2 + 1, a)$ મળે 
જો  $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha e^{x}+\beta e^{-x}+\gamma \sin x}{x \sin ^{2} x}=\frac{2}{3}$, કે જ્યાં  $\alpha, \beta, \gamma \in R$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?
${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + 120^\circ ) + {\cos ^2}(\alpha - 120^\circ ) = . . ..$
$9$ સ્ત્રી અને $8$ પુરુષ માંથી $12$ સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેથી ઓછાંમાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ સમિતિમાં હોય તો કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય  કે જેમાં અનુક્રમે સ્ત્રીની સંખ્યા મહતમ હોય અને પુરુષની સંખ્યા મહતમ હોય.
અલગ અલગ સમાંતર શ્રેણી કે જેનું પ્રથમ પદ  $100$ અને અંતિમ પદ $199$ છે અને સમાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે. જો આવી સમાંતર શ્રેણીના બધાજ સામાન્ય તફાવતનો સરવાળો મેળવો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પદો હોય અને વધુમાં વધુ $33$ પદો હોય.
ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ  $(-1, 4) $ અને $ (5, 2) $ છે. અને જો તેનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) $  (0, -3)$  હોય, તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.