(2 x+1 x^7 +3 x^2 )^5 ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ ............ છે. - Vidyadip

MCQ

$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.

A
$1089$
B
$1080$
C
$1050$
D
$1562$

✓

Answer

General term is $\sum \frac{5 !(2 x)^{n_1}\left(x^{-7}\right)^{n_2}\left(3 x^2\right)^{n_3}}{n_{1} ! n_{2} ! n_{3} !}$

For constant term,

$n _1+2 n _3=7 n _2$

$n _1+ n _2+ n _3=5$

Only possibility $n _1=1, n _2=1, n _3=3$

$\Rightarrow$ constant term $=1080$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}\left( {1 - {x}} \right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો.

જો $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $, હોય તો $, x + \frac{1}{x} = ......$

$S_n = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + …+ n$ પદ સુધી = ….

જો $\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\left( {x \ne 0} \right)$ હોય તો $a$, $b$, $c$, $d$ એ ......... શ્રેણીમાં છે

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ પરના ક્યાં બિંદુ આગળ આંતરેલ અભિલંબ રેખા $4x -2y-5 = 0$ ને સમાંતર થાય ?

$\left(\frac{\mathrm{x}}{\cos \theta}+\frac{1}{\mathrm{x} \sin \theta}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં જો $\frac{\pi}{8} \leq \theta \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $\ell_{1}$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર ન્યૂનતમ પદ છે અને જ્યારે $\frac{\pi}{16} \leq \theta \leq \frac{\pi}{8} $ હોય ત્યારે $\ell_{2}$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર ન્યૂનતમ પદ છે તો $\ell_{2}: \ell_{1}$ ગુણોતર મેળવો.

જો $z \in C$ સંકર સંખ્યાનો ગણ હોય તો સમીકરણ $2\left| {z + 3i} \right| - \left| {z - i} \right| = 0$ માટે શું કહી શકાય ?

પરવલયના નાભીલંબની લંબાઈ મેળવો કે જેનું શિરોબિંદુ અને નાભી એ ધન $x-$ અક્ષ પર ઉગમ બિંદુથી અનુક્રમે $\mathrm{R}$ અને $\mathrm{S}(\,>\,\mathrm{R})$ અંતરે હોય .

જો $a\,{\cos ^3}\alpha + 3a\,\cos \alpha \,{\sin ^2}\alpha = m$ અને $a\,{\sin ^3}\alpha + 3a\,{\cos ^2}\alpha \sin \alpha = n,$ તો ${(m + n)^{2/3}} + {(m - n)^{2/3}} = . . .$

$^{2n}C_0, ^{2n}C_1, ^{2n}C_2, ……, ^{2n}C_n$ નો મધ્યસ્થ શોધો.(જ્યારે $n$ યુગ્મ હોય)