50 4 + _ r-1 ^656-r 3 ની કિંમત ...... છે. - Vidyadip

MCQ

$\binom{50}{4}+\sum_{r-1}^6\binom{56-r}{3}$ ની કિંમત ...... છે.

A
$\binom{55}{3}$
B
$\binom{55}{4}$
✓
$\binom{56}{4}$
D
$\binom{56}{3}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\binom{56}{4}$

C
$\binom{50}{4} + \sum_{r=1}^6\binom{56-r}{3}$
$=\binom{50}{4}+\binom{50}{3}+\binom{51}{3}+\binom{52}{3}+\binom{53}{3}+\binom{54}{3}+\binom{55}{3}$
$= \binom{51}{4} + \binom{51}{3} + \binom{52}{3} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$
$\left(\because\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}\right)$
$= \binom{52}{4} + \binom{52}{3} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$
$= \binom{53}{4} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$
$= \binom{54}{4} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$
$= \binom{55}{4} + \binom{55}{3}$
$= \binom{56}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ક્રમચય અને સંચય→ક્રમચય અને સંચય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તુળ એ $y$ -અક્ષને બિંદુ $(0,4)$ આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ $(2,0) $ માંથી પસાર થાય છે તો આપેલ પૈકી કઈ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક ન થાય ?

$X-$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ માપનો ખૂણે બનાવતા પરવલય ${{y}^{2}}=12x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ ...... .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{x\tan x - {x^2}}}$ =

$\left[\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.

જો $1, a_1, a_2,.........., a_{n-1}$ એ એકના $n$ માં બીજ હોય તો $(1-a_1)(1-a_2)........(1-a_{n-1})=$.................

સંકર સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ એ એકબીજાના અનુબદ્ધ હોય તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta = . .. .$

ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. $L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12$ અને રેખા $L _{3}$ કે જે બિંદુ $P (2,3)$ માંથી પસાર થાય છે તથા $L _{2}$ ને $A$ આગળ અને $L _{1}$ ને $B$ આગળ છેદે છે. જે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નુ $1 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\,(A \cup B) = P\,(A \cap B),$ તો સાચો સંબંધ મેળવો.

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......