MCQ
${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta   = . .. .$
  • $ \ge 2$
  • B
    $ \le 2$
  • C
    $ \ge - 2$
  • D
    એકપણ નહિ.

Answer

Correct option: A.
$ \ge 2$
a
(a) We know that ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} \ge 0 $

$\Rightarrow {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} - 2 \ge 0$

Put $x = \tan \theta \Rightarrow {\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta \ge 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $G_1 $ અને $G_2$ એ અનુક્રમે $ n_1 $ અને $n_2 $ કદની બે શ્રેણીઓના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય, અને $G$ એ તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય તો $log G$ કોના બરાબર થાય છે ?
જો $A$ અને $B$ એ ગણ $S$ = $\{1,2,3,4\}$ ના બે ઉપગણો છે કે જેથી $A\ \cup \ B$ = $S$ થાય તો $(A, B)$ ની કેટલી જોડ મળે ?
 $ 64^{32^{32}}$ ને   $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ......................... છે. 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ એ. . .
એક ઓનલાઇન પરીક્ષા દેવામાં કુલ $50$ વિધાર્થી પૈકી $20$ છોકરા છે. છોકરાના સરેરાશ માર્કસ $12$ છે અને વિચરણ $2$ છે. જો $30$ છોકરીઓના માર્કસનું વિચરણ મેળવતા તે પણ $2 $ જ મળે છે.બધાજ $50$ વિધાર્થીના સરેરાશ માર્કસ $15 $ છે. જો $\mu$ એ છોકરીના સરેરાશ માર્કસ છે અને  $\sigma^{2}$ એ $50$ વિધાર્થીના માર્કસનું વિચરણ છે તો $\mu+\sigma^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
જો રેખા $L$ એ ઉંગમબિંદુથી અને ધન અંત:ખંડો સાથે બનાવેલ લંબની લંબાઈ $4$ એકમ અને રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$  નો ખૂણો આંતરે તો રેખા $L$ નું સમીકરણ મેળવો. 
સમીકરણ $x|x|-5|x+2|+6$ = 0ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા $..........$ છે.
$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોના ઉપયોગથી $5$ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે $3$ વડે વિભાજ્ય હોય ? (અંકોના પુનરાવર્તન સિવાય)
${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો 
વર્તુળ $x^2+y^2-6x-10y+\alpha=0$ અક્ષોને સ્પર્શતું કે છેદતું ન હોય અને બિંદુ $(1,4)$ એ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય, તો $\alpha$ નો વિસ્તાર ....