MCQ
$\left(cos^2 \ 48^0 - sin^2 \ 12^0\right) - \left(cos^2 \ 66^0 - sin^2 \ 6^0\right) = .....$
  • $\frac{1}{4}$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $\frac{\sqrt{5}}{4}$
  • D
    $\frac{\sqrt{5} + 1}{8}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{4}$
A

$\left(cos^248^0 - sin^2 12^0\right) - \left(cos^2 66^0 - sin^26^0\right)$

$= cos \left(48 + 12\right)^0 . cos \left(48 - 12\right)^0 - cos \left(66 + 6\right)^0 . cos \left(66 - 6\right)^0$

$= cos 60^0 . cos36^0 - cos72^0 cos60^0$

$= \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{5} + 1}{4} - \frac{\sqrt{5} - 1}{4} . \frac{1}{2}$

$= \frac{\sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} + 1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${( - 1 + i\sqrt 3 )^{20}}$= . ...
ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ પરવલય $y^2=4 x$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ એ પરવલય $x^2=8 y$ ની, $\left(1, \frac{5}{4}\right)$ મધ્યબિંદુવાળી જીવા પર પણ આવેલ હોય, તો $(\alpha-28)(\beta-8)=$...............................
જો $S=\{a \in R:|2 a-1|=3[a]+2|a|\}$, જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ નો અપૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે, તો $72 \sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}=$...............
જો શ્રેણીમાં  $2 n$ અવલોકન આપેલ છે જે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ અને બાકીના અવલોકનો $-a$ છે. અને જો અવલોકનોમાં અચળ $b$ ઉમેરવવામાં આવે તો માહિતીનો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $5$ અને $20 $ થાય છે તો $a^{2}+b^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
${\left( { - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^{1000}} = $
એક પાકીટ $4$ તાંબાના અને $3$ ચાંદીના સિક્કા ધરાવે છે. બીજુ પાકીટ $6$ તાંબાના અને  $2$ ચાંદીના સિક્કા ધરાવે છે. આ બે પાકીટ પૈકી કોઈ પણ એકમાંથી એક સિક્કો લેવામાં આવે, તો તે તાંબાનો હોવાથી સંભાવના કેટલી થાય ?
$x^{2}+ y^{2}+ c^{2} =2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} - 2by = 0$ સમીકરણવાળા વર્તૂળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શેં ?
કોઈ પ્રયોગ સાથે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સંકળાયેલ છે. જો $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{3}$ તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?
ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ ની અપૂણાંક ભાગ દર્શાવે છે. વિધેય $f(x)=[1+x]+\frac{\alpha^{2[x]+\{x\}}+[x]-1}{2[x]+\{x\}}$ નું $x=0$ આગળનું ડાબી બાજુનું લक्ष $\alpha-\frac{4}{3}$ થાય તેવી $\alpha$ ની પૂર્ણાંક કિંમત $\dots\dots\dots$ છે.
પેન્સિલના એક જથ્થામાં $12$ સારી, $6$ થોડી ખામીવાળી, $2$ ખૂબ જ ખામીવાળી પેન્સિલો છે તેમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પેન્સિલ પસંદ કરતાં તે ખામી વગરની પેન્સિલ હોય તેની સંભાવના