left| {begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{sin }^2}theta }&{{{sin }^2}theta }&{{{sin }^2}theta }{{{cos }^2}theta }&{1 + {{cos }^2}theta }&{{{cos }^2}theta }{4sin 4theta }&{4sin 4theta }&{1 + 4sin 4theta

Q: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.

c (c) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}\,} \right| = 0$ Using ${C_1} \to {C_1} - {C_2},{C_2} \to {C_2} - {C_3}$ ==> $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{{{\sin }^2}\theta }\\{ - 1}&1&{{{\cos }^2}\theta }\\0&{ - 1}&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}\,} \right| = 0$ ==> $2\,(1 + 2\sin 4\theta ) = 0 \Rightarrow \sin 4\theta = \frac{{ - 1}}{2}$.

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.

A$1/2$
B$1$
C$-1/2$
D$-1$

Diffcult

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Similar Questions

1
જો $A$ અને $B$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે . જો $A$ એ સંમિત અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB - BA$ એ . . ..
View Solution
2
ધારો કે $ A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2 $ શ્રેણિક છે. $I$ એ $2$$ \times $$2 $ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr$$A$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.

વિધાન $ 1: $ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો $\det \left( A \right) = - 1$

વિધાન $2:$ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો ${\rm{tr}}\left( A \right) \ne 0$
View Solution
3
જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ અને $\beta$ માટે આપલે સમતલો $x+4 y-2 z=1$ ; $x+7 y-5 z=\beta$ ; $x+5 y+\alpha z=5$ નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો $\alpha+\beta$ મેળવો.
View Solution
4
જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .
View Solution
5
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = k(a + b + c)({a^2} + {b^2} + {c^2}$ $ - bc - ca - ab)$, તો $k =$
View Solution
6
જો $x + y - z = 0,\,3x - \alpha y - 3z = 0,\,\,x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો.
View Solution
7
સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6$, $x + 2y + 3z = 10,x + 2y + \lambda z = \mu $ નો એકપણ ઉકેલ શક્ય ન હોય તો . . .
View Solution
8
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{5^2}}&{{5^3}}&{{5^4}}\\{{5^3}}&{{5^4}}&{{5^5}}\\{{5^4}}&{{5^5}}&{{5^7}}\end{array}\,} \right| =\ . ..... $
View Solution
9
$A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષા વાળા સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$ અને $\left| {A + B} \right| \ne 0$, હોય તો
View Solution
10
આપેલ સમીકરણો $ x + y -az = 1$ ; $2x + ay + z = 1$ ; $ax + y -z = 2$ માટે . . .
View Solution

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free