MCQ
$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{(2x-3)(3x-4)}{(4x-5)(5x-6)}=...........$
  • A
    $0$
  • B
    $\frac{1}{10}$
  • C
    $\frac{1}{5}$
  • $\frac{3}{10}$

Answer

Correct option: D.
$\frac{3}{10}$
D

$\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{(2x-3)(3x-4)}{(4x-5)(5x-6)}$
$=\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{x^2(2-\frac{3}{x})(3-\frac{4}{x})}{x^2(4-\frac{5}{x})(5-\frac{6}{x})}$
$=\frac{(2-0)(3-0)}{(4-0)(5-0)}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\Delta ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $'B'$ હોય અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે જો $A$ એ ઊંગમબિંદુ હોય તો બિંદુ $C$ ના યામો મેળવો 
$\frac{{{{(\cos \theta + i\sin \theta )}^4}}}{{{{(\sin \theta + i\cos \theta )}^5}}}$ =
જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4+ z^3+ z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજો હોય તો $\prod_{i=1}^{4}$ $(z_i+2)$ ની કિમત મેળવો 
જો $\omega$ એ $1$ નું ઘનમૂળ હોય તો
$2(1+\omega)\left(1+\omega^2\right)+3(2 \omega+1)\left(2 \omega^2+1\right)+\ldots \ldots$
$(n+1)(n \omega+1)\left(n \omega^2+1\right)=\ldots \ldots \ldots(\omega \neq 1)$
જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 =10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ :
જો  $z$  એ વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા ન હોય તો $\frac{{\operatorname{l} m{z^5}}}{{{{\left( {lmz} \right)}^5}}}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય, તો તેની ઉન્કેન્દ્રિતા ...
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}} = . . .$
$6$ ભિન્ન અક્ષરો અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી આપેલા છે આ અક્ષરોના ઉપયોગથી ચાર અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે તો એવા કેટલા શબ્દો બને કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થાય સાથે બંને સરખા શબ્દો સાથે ન આવે ?
જો ${{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{4}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{4}}=x+y\sqrt{3}$ તો $y=........$