MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt{\frac{1}{2}(1-\cos2x)}}{x}$ ની કિંમત
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • C
    $0$
  • એક પણ નહી.

Answer

Correct option: D.
એક પણ નહી.
D

$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt{\frac{1}{2}(1-cos2x)}}{x}$
$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt{sin^2x}}{x}$
$=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{|sinx|}{x}$
$\lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{|sinx|}{x}=\lim_{x \rightarrow 0^-}\frac{|sinx|}{x}$
$\lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{sinx}{x}=\lim_{x \rightarrow 0^-}-\frac{sinx}{x}$

$1=-1$ તો $f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો  $\frac{x}{1-i}+ \frac {y}{1+i}=1+3i$   હોય તો $x+y=$ ...........
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_1$  છે અને તે પછીના દસ પદોનો ($11$  થી $20$) સરવાળો $S_2$  છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે ?
$2.\mathop {357}\limits^{ \bullet \,\, \bullet \,\, \bullet } = $
માહિતી $4, 5,6,6,7,8, x$, $y,$$x < y$ નાં મધ્યક અને  વિચરણ અનુક્રમે  $6$ , અને $\frac{9}{4}$ છે.તો,  $x^{4}+y^{2}=\dots\dots\dots\dots$ 
જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $a/b + b/c + c/a$  કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે ?
જો $f(y) = 1 - (y - 1) + {(y - 1)^2} - {(y - 1)^{^3}} + ... - {(y - 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો. 
$x - 2 = t^2, y = 2t $ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે ?
સમીકરણ $\, 2tan\theta \, -\, cot\theta  =\, -1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો 
જો ${a_1},{a_2},{a_3},{a_4}$ એ ${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણના ચાર ક્રમિક પદ હોય , તો $\frac{{{a_1}}}{{{a_1} + {a_2}}} + \frac{{{a_3}}}{{{a_3} + {a_4}}}$ =
$2({\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta ) - 3({\sin ^4}\theta + {\cos ^4}\theta ) + 1 =$