Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${\log _e}\left( {\sqrt {{{1 + \sin x} \over {1 - \sin x}}} } \right)$ નું વિકલન મેળવો.
  • A
    $cosec\,x$
  • B
    $\tan x$
  • C
    $\cos x$
  • ✓
    $\sec x$
✓

Answer

Correct option: D.
$\sec x$
d
(d) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{\left( {\frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}}} \right)}}\left[ {\frac{{\cos x\cos x + (1 + \sin x)\sin x}}{{{{(\cos x)}^2}}}} \right]$

$ = \left( {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right)\frac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x + \sin x}}{{{{(\cos x)}^2}}} = \sec x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

 $a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે  $x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} $ અને $y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} $ હોય તો  $1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ મેળવો.
→
જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો 
→
અસમતાઓ $\left\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1,0 \leq y \leq x+1\right.$ $\left.\frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}$ થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ ચો. એકમ થાય. 
→
જો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
a&b&c\\
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right| = 5$ , તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{b{c^2} - {b^2}c}&{{a^2}c - a{c^2}}&{a{b^2} - b{a^2}}\\
{{b^2} - {c^2}}&{{c^2} - {a^2}}&{{a^2} - {b^2}}\\
{c - b}&{a - c}&{b - a}
\end{array}} \right|$ મેળવો.
→
શ્રેણિક $A$ અને  $C$  એ  $involutary$ શ્રેણિક છે અને $B$ એ સામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ મેળવો.
→
$\sin \left(2 \sin ^{-1}(0.6)\right)=$_______.
→
વિકલ સમીકરણ $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + xy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
બિંદુ $(-2,4,-5)$ માંથી ૫સાર થતી અને રેખા $\frac{x+3}{3}=\frac{4-y}{-5}=\frac{z+8}{6}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તિઝિય સમીકરણ __________________ .
→
$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $
→
$\int_{1/e}^{\tan x} {\frac{{t\,dt}}{{1 + {t^2}}}} + \int_{1/e}^{\cot x} {\frac{{dt}}{{t(1 + {t^2})}}} = $
→