MCQ
$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1,$ જો . . .
- A$\tan \theta = \frac{3}{4}$
- ✓$\tan \theta = \frac{4}{3}$
- C$\tan \theta = \frac{{2m}}{{{m^2} + 1}}$
- Dએકપણ નહિ.
✓
Answer
Correct option: B.
$\tan \theta = \frac{4}{3}$
b
(b) Squaring the given relation and putting $\tan \theta = t,$
(b) Squaring the given relation and putting $\tan \theta = t,$
${(m + 2)^2}\,{t^2} + 2(m + 2)\,(2m - 1)t + {(2m - 1)^2} = {(2m + 1)^2}\,(1 + {t^2})$
$ \Rightarrow \,3\,(1 - {m^2})\,{t^2} + (4{m^2} + 6m - 4)\,t - 8m = 0$
$ \Rightarrow \,(3t - 4)\,[(1 - {m^2})\,t + 2m] = 0$,
which is true, if $t = \tan \theta = \frac{4}{3}$ or $\tan \theta = \frac{{2m}}{{{m^2} - 1}}$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\frac{{{{\sin }^2}A - {{\sin }^2}B}}{{\sin A\cos A - \sin B\cos B}} = $
→જો $a_1,\, a_2,\, a_3, ...... a_{100} b$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ અને $S_k$ એ એક સાથે $a_1,\, a_2,\, ........., a_{100}$ ના $k$ પદોનો ગુણકારનો સરવાળો દર્શાવે છે જો ${S_{98}}\,{S_2} \ge \lambda \,\,{a_1}\,{a_2}......{a_{100}}$, હોય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો
→જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\tan \,(\pi \,{{\sin }^2}\,x) + \,{{(\left| x \right|\, - \,\sin \,(x\,[x]))}^2}}}{{{x^2}}}$ =
→જો $z_1,z_2,z_3$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=|z_2|=|z_3|=|\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}+\frac{1}{z_3}|=1,$ તો $|z_1+z_2+z_3|.....\ .$
→જો કોઇ નિશાનને ટાંકવા માટે સફળ થવાની ત્રણ માણસોની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2} , \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે અને તેમાંથી બરાબર બે માણસ સફળ થાય તેની સંભાવના $\lambda$ અને ઓછામાઓછા બે સફળ થાય તેની સંભાવના $\mu$ થાય તો $\lambda + \mu$ ની કિમત મેળવો.
→પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પરવલય $x^2 = y$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.
→જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$, હોય તો $S_{10}$ મેળવો.
→આકૃતિમાં, $\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ અને $\sqrt{3}( BE )=4( AB )$. જો $\triangle CAB$ નું ક્ષેત્રફળ $2 \sqrt{3}-3$ એકમ$^2$હોય, તો $\Delta CED$ ની પરિમિતિ (એકમ માં) $........$ છે.જ્યાં $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ મહત્તમ છે,
→એક ટોપલામાં $3$ કેરી અને $3$ સફરજન છે. જો બે ફળો લેવામાં આવે તો એક કેરી અને એક સફરજન મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
→$1^2-2.3^2+3.5^2-4.7^2+5.9^2-\ldots +15.29^2=..........$
→