$m$ દળ ધરાવતા ટુકડાને $y = \frac{{{x^3}}}{6}$ જેટલો ઊભા આડછેદ ધરાવતી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે.જો ઘર્ષણાંક $ 0.5$ હોય,તો સરકયા સિવાય ટુકડાને જમીનથી ઉપર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઇએ મૂકી શકાય.
JEE MAIN 2014, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(\begin{array}{l}
\tan \theta = \mu \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2}}}{2}\left( {from\,question} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,coefficient\,of\,friction\,\mu = 0.5\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\therefore \,0.5 = \frac{{{x^2}}}{2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,x = \pm 1\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Now,\,y = \frac{{{x^3}}}{6} = \frac{1}{6}m
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\tan \theta = \mu \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2}}}{2}\left( {from\,question} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,coefficient\,of\,friction\,\mu = 0.5\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\therefore \,0.5 = \frac{{{x^2}}}{2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,x = \pm 1\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Now,\,y = \frac{{{x^3}}}{6} = \frac{1}{6}m
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અનુક્રમે $5 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતાં બે બ્લોક $A$ અને $B$ લીસી સપાટી પર સ્થિર છે જેમાં $B$ એે $A$ ની ઉપર મુકેલો છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. $A$ પર લગાડવામાં આવતાં મહત્વ સમક્ષિતિજ બળનું મૂલ્ય (... $kg$) શું છે કે જેથી $A$ અને $B$ એ એકબીજા પરથી ખસ્યા વગર ગતિ કરી શકશે ?View Solution
- 2$45^o$ ઢોળાવવાળા લાંબા સમતલ પર એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિ માથી ગતિ શરૂ કરે છે. પદાર્થ અને સપાટી વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.3\,x$ મુજબ બદલાય છે. જ્યાં $x$ એ સમતલ પર કરવામાં આવેલુ સ્થાનાંતર છે. તો પદાર્થ $x=$........ $m$ અંતરે હશે ત્યારે મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે.View Solution
- 3View Solutionમહતમ સ્થિત ઘર્ષણનુ બીજું નામ શું છે?
- 4$30^o$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર $10\, kg $ નો બ્લોક મૂકતાં તે માત્ર ગતિની શરૂઆત કરતો હોય,તો ગતિક ઘર્ષણ બળ ....... $kg\, wt$ થશે.View Solution
- 5$1\; m$ ત્રિજ્યાના એક પોલા નળાકાર પીપડાની અંદરની સપાટીના સંપર્કમાં $10 \;kg$ દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક છે. આ બ્લોક અને નળાકારની અંદરની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જ્યારે આ નળાકાર શિરોલંબ હોય અને તેની અક્ષને સાપેક્ષે ફરતો હોય ત્યારે આ બ્લોકને સ્થિર રાખવા કેટલા કોણીય વેગની ($rad/s$ માં) જરૂર પડે? $(g = 10\,m/{s^2})$View Solution
- 6એક ચક્ર સમક્ષિતિજ સમતલ માં તેની સમિતિ ની અક્ષ ફરતે $3.5$ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના દરે ફરે છે. તેની ભ્રમણાક્ષ થી $1.25\,cm$ અંતરે એક સિક્કો સ્થિર રહે છે. તો સિક્કા અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g\, = 10\,m/s^2)$View Solution
- 7$30^o$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર $ 5\, kg$ નો બ્લોક મૂકતાં તે અચળ વેગથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય,તો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો થાય?View Solution
- 8View Solutionજ્યારે બે સપાટી લુબ્રિકન્ટ કરેલી હોય તો તે
- 9$1\, kg$ દળનો બ્લોક $\frac{1}{\sqrt{3}}$ સ્થિત ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર છે. બ્લોક પર $F\, N$ જેટલું લઘુતમ બળ લગાવતા તે ખસે છે. તો તો $F$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? [$g =10 \,ms ^{-2}$ ]View Solution
- 10આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $10 \,kg$ દળના એક બ્લોકને $F$ બળની હેઠળ ખરબચડી દીવાલ $[\mu=0.5]$ સામે સ્શિર રાખવામાં આવે છે. તેને સ્થિર રાખવા માટે જરરી $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ............ $N$ છે $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$View Solution
