$m$ દળ ધરાવતો કણ
$x = x_0 + a\, cos\,\omega_1 t$
$y = y_0 + b\, sin\,\omega_2t$
મુજબ ગતિ કરે,તો $t = 0$ સમયે ઉગમબિંદુ આગળ કણ પર કેટલું ટોર્ક લાગતું હશે?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{m} \overrightarrow{\mathrm{a}}=\mathrm{m}\left[-\mathrm{a} \omega_{1}^{2} \cos \omega, \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}-\mathrm{b} \omega_{2}^{2} \sin \omega_{2} \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\right.\)
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{m} \overrightarrow{\mathrm{a}}=\mathrm{m}\left[-\mathrm{a} \omega_{1}^{2} \cos \omega, \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}-\mathrm{b} \omega_{2}^{2} \sin \omega_{2} \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\right.\)
\(\overrightarrow{\mathrm{f}}_{\mathrm{t}-0}=-\mathrm{ma} \omega_{1}^{2} \hat{\mathrm{i}}\)
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{t}-0}=\left(\mathrm{x}_{0}+\mathrm{a}\right) \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y} \hat{\mathrm{j}}\)
\(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{my}_{0} \mathrm{a} \omega_{1}^{2} \hat{\mathrm{k}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionસરળ આવર્તગતિ માટે સ્થાનાંતર વિરુઘ્ઘ સમયનો આલેખ આપેલ છે. કણ પર લાગતા બળ વિરુઘ્ઘ સમયનો આલેખ કેવો થાય?
- 2સ્પ્રિંગ અચળાંકો $k _{1}$ અને $k _{2}$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે જોડી છે. આ દળનાં દોલનોની આવૃતિ $f$ છે. જો $k _{1}$ અને $k _{2}$ નાં મૂલ્યો ચાર ગણા કરવામાં આવે, તો દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી થશે?View Solution
- 3$100\,cm$ લંબાઈ અને $250\,g$ લોલકનું દળ ધરાવતું એક સાદું લોલક $10\,cm$ કંપવિસ્તારથી $S.H.M.$ કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $\frac{x}{40}\,N$ હોવાનું જણાયું છે. $x$ ની કિંમત ............. છે.View Solution
- 4સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ હોય,ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા અનુક્રમે $ {E_1} $ અને $ {E_2} $ છે,જો તેનું સ્થાનાંતર $ (x + y) $ હોય,ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $E$ હોય,તો...View Solution
- 5$1 \,m $ લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક $10 \,rad/s$ કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર $1 \,rad/s$ જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને $10^{-2}\, m$ જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાયView Solution
- 6સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં $1\, m$ લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત $5\times10^{-4}\, s$ છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત $\left| {{r_1} - {r_2}} \right|$ $cm$માં કેટલો હશે?View Solution
- 7આકૃતિમાં સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણની વેગ $(v)$ વિરદ્ધ સ્થાનાંતર $(x)$ દર્શાવેલ છે. આ કણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?View Solution
- 8$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $x(t)= A sin \omega t+ Bcos\omega t$, જ્યાં $\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}$ છે. $t=0$ સમયે દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ હોય, તો સ્થાનાંતરને $x(t)=C \cos (\omega t-\phi)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $C$ અને $\phi$ કેટલા હશે?View Solution
- 9આપેલા આવૃત્તિમાં, $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ બે દળરહિત સ્પ્રિંગો વચ્ચે ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર રાખવામાં (બાંધવામાં) આવેલ છે. સ્પ્રિંગોનાં મુક્ત છેડાઓને જડ-આધાર સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જે દરેક સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય તો પદાર્થનાં દોલનની આવૃત્તિ ...... છે.View Solution
- 10$M$ દળ ધરાવતો માણસ એક $L$ લંબાઈના અને $\theta_0$ કોણીય કંપવિસ્તાર ધરાવતા ઝુલા પર બેઠેલો છે.જ્યારે ઝુલો તેના ન્યૂનત્તમ બિંદુ પાસે હોય ત્યારે માણસ ઊભો થાય છે ,ધારો કે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $l\, ( l < < L)$ જેટલું બદલાય છે તો તેના દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે?View Solution