$M$ દળના એક પદાર્થને એક ઘર્ષણરહિત બેરીંગ ઉપર રાખેલી ગરગડી પર વીંટાળેલી દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. ગરગડીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?
ગરગડીને વર્તુળાકાર તકતી ધારો તથા દોરી એ ગરગડી પર સરકતી નથી એમ ધારો.
AIEEE 2011, Diffcult
Download our app for free and get started
c
For translational motion,
For translational motion,
\(mg - T = ma\) \( ....(1)\)
For rotational motion,
\(T.R = I\) \(\alpha = I\frac{a}{R}\)
Solving \((1) \& (2),\)
\(a = \frac{{mg}}{{\left( {m + \frac{I}{{{R^2}}}} \right)}} = \frac{{mg}}{{m + \frac{{m{R^2}}}{{2{R^2}}}}} = \frac{{2mg}}{{3m}} = \frac{{2g}}{3}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક નિયમિત ગોળો સમતલ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તેને $7 \times 10^{-3}\,J$ જેટલી ગતિઉર્જા છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $...........\,cm s ^{-1}$ હશે.View Solution
- 2$m$ દળના દ્ઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $d$ અંતરે રહેલી અક્ષ પર તે કોણીય વેગ $\omega$ થી ચાકગતિ કરે છે. $G$ માંથી પસાર થતી અક્ષને સમાંતર અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ છે. પદાર્થની ચાકગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?View Solution
- 3પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_{1}$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી આ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે.હવે,પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_{2}$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી પર મૂકવામાં આવે, તો આ બંને તકતીનો સંયુકત કોણીય વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 4નકકર ગોળો વ્યાસને અનુલક્ષીને ફરે છે. તાપમાન વઘવાથી તેના કદમાં $1\%$ નો વઘારો થાય છે. તો કોણીય ઝડપView Solution
- 5એક નિયમિત સળિયો $AB$ ની લંબાઇ $l$ અને દળ $m$ છે, તે બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુકત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ml^2/3 $ હોય, તો સળિયાનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો થશે?View Solution
- 6એક અર્ધ વર્તુળાકાર વીટીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને વીટીની સપાટીને લંબ અક્ષમાંથી પસારથી જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{x} MR ^2$ છે. જ્યાં $R$ એ ત્રિજ્યા અને $M$ એ અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું દ્રવ્યમાન છે. $x$ નું મૂલ્ય .......... હશે.View Solution
- 7એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજયાની તકતી તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. હવે જો $m$ દળનો એક ટુકડો તેમાંથી તૂટીને ઉપરની શિરોલંબ દિશામાં ફેકાઈ જાય તો તકતીનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 8View Solutionઢોળાવવાળા સમતલ પરથી ઘન ગોળા સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગબડી નીચે આવે છે તેજ સમયે લંબચોરસ બ્લોક પણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી તેજ સમતલ પરથી સરકીને નીચે આવે છે ત્યારે.......
- 9$2\, kg$ દળનો કોઈ કણ લીસ્સા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર છે અને તે $0.6\, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જમીનથી ટેબલની ઊંચાઈ $0.8\, m$ છે. જો કણની કોણીય ઝડપ $12\, rad\, s^{-1}$ હોય તો વર્તુળના કેન્દ્રની એકદમ નીચે જમીન પર કોઈ બિંદુ ને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાનની કિંમત ....... $kg\, m^2\,s^{-1}$ થાય.View Solution
- 10એક $20\, g$ દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ $B$ થી $h$ ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ $A$ આગળથી $5\, m/s$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ $B$ આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... $kg - m^2/s$ થશે.View Solution
