$m$ દળને શિરોલંબ નહિવત દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, આ તંત્ર $n$ આવૃતિથી દોલનો કરે છે. જો $4m$ દળને સમાન સ્પ્રિંગ સાથે લટાવવામાં આવે, તો તંત્રની આવૃતિ કેટલી થાય?
AIPMT 1998, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક કણ $A$ કંપવિસ્તારનીથી $x-$ અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t=0$ સમયે કણનું સ્થાન $x=\frac{A}{2}$ છે અને તે ધન $x-$ અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. કણનું $t$ સમયમાં સ્થાનાંતર $x=A \sin (\omega t+\delta)$ છે, તો $\delta$ મૂલ્ય ....... હશે.
$M$ દળ ધરાવતા કણનો સમતોલન સ્થાને સ્થિતિમાન $V\, = \,\frac{1}{2}\,k{(x - X)^2}$ છે. $m$ દળ ધરાવતો કણ જમણી બાજુથી $u$ વેગથી $M$ દળ ધરાવતા કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવી ચોંટી જાય છે. જ્યારે કણ સમતોલન સ્થાન પર આવે ત્યારે આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન થાય છે. $13$ સંઘાત પછી દોલનોનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય? $(M = 10,\, m = 5,\, u = 1,\, k = 1 )$
$1\, s$ આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક આવામંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે.એક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે જો $15 $ દોલનો પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થતી હોય તો અવમંદનનો અચળાંક (damping constant$=\frac bm$) ($s^{-1}$ માં) કેટલો થાય?
એક લોલકના દોલકને સમક્ષિતિજ સ્થિતિ આગળથી મુક્ત કરવામાં આવે છે, લોલકની લંબાઈ $10 \mathrm{~m}$ છે. જો દોલકની $10 \%$ ઊર્જા એ હવાના અવરોધની સામે વેડફાતી હોય તો તે જ્યારે નીચેના ન્યૂનતમ બિંદુ આગળ પહાંચે ત્યારે દોલક ની ઝડ૫_______થશે.${ [g: } 10 \mathrm{~ms}^{-2}${ નો ઉપયોગ કરો] }
સમક્ષિતિજ સર્પાકાર સ્પ્રિંગ સાથે લગાડેલ $5\,kg$ દળનો બ્લોક $1\,m$ કંપવિસ્તાર અને $3.14\,s$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગ દ્વારા બ્લોક લાગતું મહત્તમ બળ .........$N$ છે.
$L$ લંબાઈ, $M$ દળ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર $\sigma$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો મળે?