$\mathrm{m}$ જેટલું સમાન દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણા પર ગોઠવેલા છે. જો કોઈ એક કણ પર બીજા કણોના લીધે લાગતું ગુરુત્વાર્કણ બળ $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}$ હોય તો, આ ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ ..........
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(F_{\text {net }}=\sqrt{2} F+F^{\prime}\)
\(F_{\text {net }}=\sqrt{2} F+F^{\prime}\)
\(F=\frac{G m^2}{a^2} \text { and } F^{\prime}=\frac{G m^2}{(\sqrt{2} a)^2}\)
\(F_{\text {net }}=\sqrt{2} \frac{G m^2}{a^2}+\frac{G m^2}{2 a^2}\)
\(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{G m^2}{L^2}=\frac{G m^2}{a^2}\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{2}\right)\)
\(a=4 L\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$4:3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $3r$ અને $4 r$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ......... થશે.View Solution
- 2પૃથ્વી (પૃથ્વીનું દળ $M_E$ અને પૃથ્વીની ત્રિજયા $R_E$) ફરતે $3R_E$ ત્રિજયાના $m$ દળનો એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને $9R_E$ ત્રિજયાની કક્ષામાં લઈ જવા માટે વધારાની કેટલી ઊર્જાની જરૂરી પડે?View Solution
- 3જો પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય અને ત્રિજ્યા બંને બમણી થઈ જાય તો પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ......... $km/s$ થાય.View Solution
- 4ચંદ્રનું દળ એક ગ્રહના દળ કરતા $1 / 144$ ગણું અને તેનો વ્યાસ ગ્રહના વ્યાસ કરતા $1 / 16$ ગણુો છે. જો આપેલ ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $\mathrm{v}$ હોય તો ચંદ્ર પર નિષ્કમાણ ઝડપ .........View Solution
- 5View Solutionઆપેલ વિધાનમાથી ઉપગ્રહ માટે નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી .
- 6પૃથ્વીની (ત્રિજયા $R$) સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન નું પૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{1}{{16}}$ ગણું થાય?View Solution
- 7એક ગ્રહ નું દળ પૃથ્વી કરતાં $80$ માં ભાગનું અને વ્યાસ બમણો છે. જો પૃથ્વી પર $ g =9.8\, m/s^2$ તો ગ્રહ માટે $g $ નું મૂલ્ય ........ $m/{s^2}$ થાય.View Solution
- 8પૃથ્વી ની સપાટી પર $W$ વજન ધરાવતા પદાર્થ નું સપાટી થી $R/2 $ ઊંચાઈએ પદાર્થ નું વજન ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=R$ )View Solution
- 9પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલા $km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગનું મુલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ઊંડાઈ જેટલો થાય?View Solution
- 10કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\overrightarrow g = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j$ મુજબા આપવામાં આવે છે.$1\, kg$ દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(7\, m, - 3\, m)$ લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં ....... $J$ ફેરફાર થાય.View Solution