Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં સૂર્ય $S$ ની ફરતે $abcd$ ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ $csa$ નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં $\frac {1}{4}$ ગણું છે જ્યાં $db$ એ પ્રધાન અક્ષ અને $ca$ એ ગૌણ અક્ષ છે.જો $t_1$ એ $abc$ જવા માટેનો સમય અને $t_2$ એ $cda$ માટેનો સમય હોય તો ...
$4:3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $3r$ અને $4 r$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
$\mathrm{m}$ દળ ધરાવતા સેટેલાઈટને પૃથ્વીની સપાટીથી શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. $\mathrm{R}$ ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર પહોચ્યા પછી તે $\frac{\mathrm{m}}{10}$ દળના રોકેટમાથી બહાર આવીને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પહોચે છે તો રોકેટની ગતિઉર્જા કેટલી થશે?
જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતો હોય, ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો ઉપગ્રહનું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા આઠ ગણું કરવામાં આવે, તો નવું કોણીય વેગમાન $........\,L$ થાય.
ચાર $M$ દળના કણ $a$ ત્રિજયાના ચોરસના શીરોબિંદુ પર છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે આ કણને બીજા કણોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને લીધે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા હોય તો તેનો વેગ કેટલો હશે?
એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ લંબવૃતીય કળામાં ભ્રમણ કરે છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times {10^{12}}\,m$ અને વેગ $60 \,m/s$ છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times {10^{12}}\,m$ અને તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય?