मान ज्ञात कीजिए: 15^o - Vidyadip

Question

मान ज्ञात कीजिए: $\tan 15^o$

✓

Answer

$\tan 75^o= \tan (45^o - 30^o)$
$= \frac{\tan 45^{\circ}-\tan 30^{\circ}}{1+\tan 45^{\circ} \tan 30^{\circ}}$
$= \frac{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1+1 \times \frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$
$\tan 15^o= \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} \times \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}$
$\tan 15^o= \frac{3+1-2 \sqrt{3}}{3-1}=\frac{4-2 \sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \tan 15^o = 2 - \sqrt{3}$

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