Question
माना $A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)$ है माना $\alpha, \beta \in R$ इस प्रकार हैं कि $\alpha A^2+\beta A=2 I$ है। तब $\alpha+\beta$ का मान है -
✓
Answer
d
Sol. Characteristic equation of matric $A$
Sol. Characteristic equation of matric $A$
$|A-\lambda I|=0$$\left|\begin{array}{cc}1-\lambda & 2 \\2 & -5-\lambda\end{array}\right|=0$
$\lambda^{2}+4 \lambda=1$
$A^{2}+4 A=I$
$2\,A^{2}+8 A=2 I$
Given that $\alpha A^{2}+\beta A=2\,I$
Comparing equation $(1)$ and $(2)$ we get
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यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + x,\;when\,{\rm{ }}x \le 2\\5 - x,\;when\,{\rm{ }}\,x \le 3\end{array} \right.$, तो
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→किसी स्कूल की पुस्तकों की दुकान में $10$ दर्जन रसायन विज्ञान, $8$ दर्जन भौतिक विज्ञान तथा $10$ दर्जन अर्थशास्त्र की पुस्तकें हैं। इन पुस्तकों का विक्रय मूल्य क्रमश: $Rs. 80, Rs. 60$ तथा $Rs. 40$ प्रति पुस्तक है। आव्यूह बीजगणित के प्रयोग द्वारा ज्ञात कीजिए कि सभी पुस्तकों को बेचने से दुकान को कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी।
→